По ЗСЭ (закону сохранения энергии) максимальная высота будет в момент, когда вся кинетическая энергия перейдёт в потенциальную , то-бишь : Ек = Еп , где Еп = mgh отсюда h = Ек / mg = 200 / 0,5 *10 = 40 м
Т.к. полная механическая энергия не меняется в данной замкнутой системе , то на высоте 10 м будет и кинетическая и потенциальная энергия . Полная механическая энергия - максимальная кинетическая,либо потенциальная энергия. Ek max = Ek + Ep 200дж = mv^2/2 + mgh отсюда v = sqrt( 2*(Ekmax - mgh )/m ) = 24,5 м/c
Дано:
m(ч)=60 кг
m(л)=40 кг
V=0
V(ч)₁=4 м/с
-------------------
V(л)₁-?
Задачу можно решить 2-мя через третий закон Ньютона и через импульсы.
импульсы):
p=(m(ч) + m(л))*V
p=m(ч)*V(ч)₁ + m(л)*V(л)₁
Если равны левые части, то можно и приравнять правые:
(m(ч) + m(л))*V =m(ч)*V(ч)₁ + m(л)*V(л)₁
Поскольку V=0, то уравнение будет виду:
m(ч)*V(ч)₁ + m(л)*V(л)₁ = 0
m(л)*V(л)₁ = -m(ч)*V(ч)₁
V(л)₁ = -m(ч)*V(ч)₁ / m(л) - минуса не пугаемся - это всего лишь направление.
Подставляем числа :
V(л)₁ = -60*4 / 40
V(л)₁ = -6 (м/с)
закон Ньютона):
Запишем 3 закон Ньютона:
F(л) = -F(ч)
m(л)*a(л) = -m(ч)*a(ч)
m(л)*(V(л)₁-V)/t = -m(ч)*(V(ч)₁-V)/t
Сокращаем время:
m(л)*(V(л)₁-V) = -m(ч)*(V(ч)₁-V)
Открываем скобки учитывая, что V=0
m(л)*V(л)₁ = -m(ч)*V(ч)₁
V(л)₁ = -m(ч)*V(ч)₁/m(л)
Подставляем числа :
V(л)₁ = -60*4 / 40
V(л)₁ = -6 (м/с)
ответ: 6 м/с.