Question

8. Тело движется равномерно по окружности радиусом10 метров и возвращается в первоначальную точку через 5 секунд. Линейная скорость тела равна ​

Answer 1

Чтобы решить эту задачу, мы должны знать формулу для линейной скорости. Линейная скорость (v) равняется произведению радиуса окружности (r) на угловую скорость (ω). Формула для линейной скорости выглядит следующим образом:

v = r * ω,

где
v - линейная скорость,
r - радиус окружности,
ω - угловая скорость.

В задаче известно, что радиус окружности равен 10 метров, а тело возвращается в первоначальную точку через 5 секунд. Для нахождения линейной скорости нам нужно узнать угловую скорость.

Угловая скорость (ω) определяется как отношение угла (θ), который оно пройдет, к времени (t), за которое это произойдет. Формула для угловой скорости выглядит следующим образом:

ω = θ / t,

где
ω - угловая скорость,
θ - угол, пройденный телом,
t - время.

В задаче известно, что тело возвращается в первоначальную точку через 5 секунд. Это значит, что тело прошло полный угол - 360 градусов или 2π радианов. Подставляя эти значения в формулу для угловой скорости, получаем:

ω = 2π / 5.

Теперь, используя значение радиуса окружности (10 метров) и угловой скорости (2π / 5), мы можем найти линейную скорость, подставляя эти значения в формулу:

v = 10 * (2π / 5).

Теперь остается только выполнить все вычисления:

v = 10 * (2π / 5) ≈ 12.57 м/с.

Итак, линейная скорость тела равна примерно 12.57 м/с.