В котёл, содержащий воду массой 49 т при температуре 88°C, добавили 7 т воды при температуре 19°C. Определи температуру, которая установится в котле. Теплоёмкостью котла можно пренебречь.

ответ (округли до десятых):

👇

Открыть все ответы

Ответ:

Danil010805

05.04.2023

Раз осколки упали вблизи точки выстрела, значит при разрыве они не получили дополнительных горизонтальных скоростей.

Значит начальные скорости v_1

осколков с массами, соответственно: m_1

строго вертикальны.

Пусть «быстрый» осколок, тот что упал первым, это 1-ый осколок m_1

. И пусть второй осколок отличается от первого в

раз по массе, т.е. m_2 = k m_1

, тогда из закона сохранения импульса получим, что:

m_1 v_1 + m_2 v_2 = 0

;

;

;

– формула [1] ;

Считая положительным направлением – направление вниз, будем иметь ввиду, что:

v_1 0

, т.е. второй осколок полетит вверх, что логично ;

При падении с высоты наивысшего подъёма, квадрат скорости любого тела увеличится на квадрат начальной скорости снаряда, что следует из безвременнóй формулы:

$2 g H = v_o^2 = v_{11}^2 - v_1^2$ – формула [2] ,

где $v_{11}$ – конечная скорость первого «быстрого» осколка.

С другой стороны, известно, что она больше начальной скорости снаряда вдвое, т.е. $v_{11} = 2 v_o$ , тогда:

v_o^2 = ( 2 v_o ) ^2 - v_1^2

;

;

$v_1 = v_o \sqrt{3}$ – формула [3] ;

Поскоьку второй осколок упал через t_2 =

80 c после разрыва, то мы можем использовать этот факт:

$v_2 t + \frac{ g t^2 }{2} = H = \frac{ v_o^2 }{2g}$ – это следует из формулы [2] ;

$v_2 t = \frac{ v_o^2 }{2g} - \frac{ g t^2 }{2}$ ;

$v_2 = \frac{ v_o^2 }{2gt} - \frac{gt}{2}$ ;

Подставим это в формулу [1] и получим:

$-v_1/k = \frac{ v_o^2 }{2gt} - \frac{gt}{2}$ , отсюда:

$v_1/k = \frac{gt}{2} - \frac{ v_o^2 }{2gt}$ , отсюда с учётом формулы [3] :

$k = v_o \sqrt{3} / ( \frac{gt}{2} - \frac{ v_o^2 }{2gt} )$ ;

$k = \frac{ \sqrt{3} }{2} / ( \frac{gt}{v_o} - \frac{v_o}{gt} )$ ;

Но величина k – и есть искомое отношение масс. Осталось только вычислить его. Легко вычислить, что $k = \frac{1}{\sqrt{3}}$ ;

ответ:

* если считать, что g = 10 Н/кг – упавший первым осколок в $\sqrt{3}$ = 1.73 раз тяжелее упавшего последним.

** если считать, что g = 9.8 Н/кг – упавший первым осколок в 1.67 раз тяжелее упавшего последним.

4,7(93 оценок)

Ответ: