1)С какой скоростью движется тело массой 3 кг, если его кинетическая энергия 600 Дж? 2) Какую работу совершает человек при поднятии груза массой 4 кг на высоту 1 м 70 см с ускорением 2 м/с2?
30 Какой потенциальной энергией обладает стальное тело объемом 23 м3 на высоте 34 м?
E = 0.5 * m * v^2
где E - кинетическая энергия, m - масса тела, v - скорость тела.
Перенесем неизвестное значение v в левую часть уравнения:
0.5 * m * v^2 = E
Известные значения: m = 3 кг, E = 600 Дж.
Подставим значения в уравнение и найдем скорость:
0.5 * 3 кг * v^2 = 600 Дж
1.5 кг * v^2 = 600 Дж
v^2 = 600 Дж / 1.5 кг
v^2 = 400 м^2/с^2
Извлекая квадратный корень, найдем скорость:
v = √(400 м^2/с^2) = 20 м/с
Таким образом, тело движется со скоростью 20 м/с.
2) Для вычисления работы, совершаемой при поднятии груза, используется формула:
Работа = сила * путь
Сила, необходимая для поднятия груза, равна сумме силы тяжести и силы ускорения.
Сила тяжести F1 = m * g, где m - масса груза, g - ускорение свободного падения (около 9.8 м/с^2 на Земле).
Сила ускорения F2 = m * a, где a - ускорение.
Тогда общая сила F = F1 + F2 = m * g + m * a
Сумма силы тяжести и ускорения F = m * (g + a)
Путь, на который поднимается груз, равен высоте H.
Таким образом, работа, совершаемая при поднятии груза, равна:
Работа = сила * путь
Работа = m * (g + a) * H
Известные значения: m = 4 кг, H = 1.70 м (или 170 см), a = 2 м/с^2, g = 9.8 м/с^2.
Подставим значения в уравнение:
Работа = 4 кг * (9.8 м/с^2 + 2 м/с^2) * 1.70 м
Работа = 4 кг * 11.8 м/с^2 * 1.70 м
Работа = 79.84 Дж
Таким образом, человек совершает работу при поднятии груза массой 4 кг на высоту 1 м 70 см, равную 79.84 Дж.
3) Для вычисления потенциальной энергии используется формула:
Потенциальная энергия = масса * ускорение свободного падения * высота
Известные значения: объем V = 23 м^3, высота H = 34 м.
Массу можно вычислить, зная плотность материала и объем:
Масса = плотность * объем
Для стали плотность примерно равна 7850 кг/м^3.
Масса = 7850 кг/м^3 * 23 м^3 = 180,550 кг
Теперь используем формулу для вычисления потенциальной энергии:
Потенциальная энергия = масса * ускорение свободного падения * высота
Потенциальная энергия = 180,550 кг * 9.8 м/с^2 * 34 м
Потенциальная энергия = 583,614 Дж
Таким образом, стальное тело объемом 23 м^3 на высоте 34 м обладает потенциальной энергией, равной 583,614 Дж.