На высоте h≅16 м.
Объяснение:
Полная механическая энергия тела в любой момент времени равна сумме кинетической и потенциальной энергий.
Eu= Ek + Ep; Ek=mv^2/2; Ep=mgh, где
Eu - полная механическая энергия тела, Дж
Ek - кинетическая энергия тела, Дж
Ep - потенциальная энергия тела, Дж
m - масса тела, кг
v - скорость тела, м/с
g - ускорение свободного падения, м/с^2
h - высота, на которую тело поднялось относительно нулевого уровня, м
В начальный момент времени (в момент, когда тело было подброшено вверх) потенциальная энергия тела равна 0 (тело начинает движение с нулевого уровня высоты, h=0) Ер = 0, и, следовательно, вся механическая энергия тела есть энергия кинетическая Eu = Ek + 0.
В процессе движения кинетическая энергия тела уменьшается (уменьшается скорость т.к. на тело действует ускорение свободного падения; тело тормозится силой тяжести), а потенциальная возрастает (высота тела над землей возрастает).
В какой-то момент, на некоторой высоте кинетическая энергия станет равной потенциальной.
Т.е первоначальная механическая энергия разделится пополам: Ep=Ek=Eu/2.
А мы можем вычислить величину Eu/2? Можем, если вспомним, что в нчальный момент времени вся механическая энергия равнялась кинетической. Т.е. на момент равенства энергий, каждая из них равняется:
Eu/2=(mv^2/2)/2;
Следовательно потенциальная энергия равна
Ep=Eu/2; mgh=(mv^2/2)/2;
mgh=mv^2/4;
выразим отсюда высоту h, и сократим на m:
h=v^2/(4g).
Подставим данные из условия, примем g=10 м/с^2
h=25^2/(4*10)=625/40≅16 м.
Использовался принцип сообщающихся сосудов. В таких сосудах жидкость (если она однородна в обоих сосудах), находится на одном и том же уровне (если атмосферное давление над обоими сосудами одинаковое).
Вода не переливалась через край, потому что второй сосуд был сделан на уровне с первым. Чуть подробнее. Такие чаши использовались в храмах Древней Греции. Неисчерпаемая чаша, из которой пьют посетители древнегреческого храма, не опустошается, сколько бы не пили из неё посетители. Эта чаша связана водопроводом с другой чашей, скрытой от глаз, уровень воды в которой постоянно поддерживается на уровне краёв неисчерпаемой чаши. Как именно поддерживается? Воду либо доливают вручную, либо направляют в эту чашу воду из родника. Во втором случае излишки воды, доходя до уровня в скрытой чаше, просто переливаются через край - таким образом уровень воды в системе чаш всегда постоянный.
Эффекта чаши - неисчерпаемость или восполняемость - добивались увеличением или уменьшением диаметра водопровода, соединяющего чаши.
Ну то есть можно было пить, пить и пить... и удивляться, что уровень в чаше вообще не меняется. А можно было черпануть кубок водицы и понаблюдать, как вода в чаше восполняется из ниоткуда) В первом случае чаши соединяли трубой с большим диаметром - тогда вода очень быстро перетекала из одного сосуда в другой. А во втором случае использовали малый диаметр - тогда вода медленно перетекала из скрытой чаши в неисчерпаемую. В обоих вариантах дно неисчерпаемой чаши маскировалось камнями или какими-нибудь украшениями, чтобы не было видно отверстия водопровода.