Точечный источник света освещает непрозрачный диск
радиусом r = 62 мм. Расстояние L1 от источника до диска в 2,7 раз (-а) меньше, чем расстояние L2 от диска до экрана, на котором наблюдатель видит тень (L2 = 2,7L1). Чему равен диаметр D = 2R от тени диска, и во сколько раз площадь тени больше площади диска (n = S/s)?
Задачка на подобие треугольников (см. Картинку):
r/L1 = R/(L1+L2) ==> r/L1 = R/(L1 + 4,3L1) ==> r/L1 = R/(3,7L1) ==> r = R/3,7 R = 3,7*r.
1. Итак, диаметр тени равен: D = 2R = 2*3,7*62 =458,8мм = 45,88 см.
Отношение площадей: n = S/s = R^2/r^2 = (R/r)^2 = 3,7^2 =13,69 ,
т. е.:
2. Площадь тени в 13,69 раз (-а) больше площади диска.
Объяснение:
Точечный источник света освещает непрозрачный диск
радиусом r = 62 мм. Расстояние L1 от источника до диска в 2,7 раз (-а) меньше, чем расстояние L2 от диска до экрана, на котором наблюдатель видит тень (L2 = 2,7L1). Чему равен диаметр D = 2R от тени диска, и во сколько раз площадь тени больше площади диска (n = S/s)?
Задачка на подобие треугольников (см. Картинку):
r/L1 = R/(L1+L2) ==> r/L1 = R/(L1 + 4,3L1) ==> r/L1 = R/(3,7L1) ==> r = R/3,7 R = 3,7*r.
1. Итак, диаметр тени равен: D = 2R = 2*3,7*62 =458,8мм = 45,88 см.
Отношение площадей: n = S/s = R^2/r^2 = (R/r)^2 = 3,7^2 =13,69 ,
т. е.:
2. Площадь тени в 13,69 раз (-а) больше площади диска.