q0 ≈ 1,9 нКл
Объяснение:
сторона квадрата : b
диагональ квадрата : d = b√2
F = k q²/(d)² сила взаимодействия между зарядами q в противоположных вершинах
Fc = k q²/(b)² сила взаимодействия между зарядами q в односторонних вершинах
F0 = k q0q/(d/2)² сила взаимодействия между зарядом q0 и q
на каждый заряд q действует результирующая сила F=0
векторная сумма сил : F + 2Fc + F0 = F = 0
сумма проекций сил на ось диагонали квадрата
F + 2Fc *cos45° - F0 = 0
k q²/(d)² + 2*k q²/(b)² *cos45° - k q0q/(d/2)² = 0
q/(b√2)² + 2q/(b)² *cos45° - q0/(b√2/2)² = 0
q/2 + q√2 - 2q0 = 0
q0 = q (1/2 + √2)/2
q0 = 2 нКл (1/2 + √2)/2 ≈ 1,9 нКл
Выражаем х из второго:
х=5-3у
Подставляем это в первое:
2•(5-3у)-3у=1
10-6у-3у=1
10-9у=1
-9у=1-10
-9у=-9 | :(-9)
у=1
Подставляем у во второе:
х=5-3•1
х=2
(х=2;у=1)
Не за что