Question

Колебательный контур имеет характеристики: С=4пФ, L=0,2 Гн. Максимальное значение тока в катушке 1,4 мА. Найти максимальное значение заряда на конденсаторе.

Answer 1

Для решения данной задачи нам понадобятся формулы, описывающие колебания в колебательном контуре.

Мы знаем, что в колебательном контуре, состоящем из индуктивности L и емкости C, колебания происходят с определенной частотой, которая определяется следующей формулой:

f = 1 / (2 * π * √(LC))

где f - частота колебаний, π - число "пи" (приблизительно равно 3,14), √(LC) - квадратный корень из произведения индуктивности и емкости.

Мы также знаем, что в колебательном контуре максимальное значение тока в катушке (I) и максимальное значение заряда на конденсаторе (Q) связаны следующим образом:

I = Q * ω

где I - максимальное значение тока в катушке, Q - максимальное значение заряда на конденсаторе, ω - угловая частота колебаний.

Угловая частота колебаний (ω) связана с обычной частотой колебаний (f) следующей формулой:

ω = 2 * π * f

Подставим известные значения в формулы и найдем максимальное значение заряда на конденсаторе.

1. Найдем угловую частоту колебаний:

ω = 2 * π * f
= 2 * π * [1 / (2 * π * √(LC))] (подставляем данное значение емкости и индуктивности)
= 1 / √(LC)
= 1 / √(0,2 Гн * 4 пФ) (подставляем значения индуктивности L = 0,2 Гн и емкости C = 4 пФ)
= 1 / √(0,2 Гн * 4 * 10^(-12) Ф)
= 1 / √(0,8 * 10^(-12) Гн Ф)
≈ 1 / (0,000894427 Гн Ф)
≈ 1118,034 Гц

2. Найдем максимальное значение заряда на конденсаторе:

I = Q * ω
1,4 мА = Q * (1118,034 Гц)
Q ≈ 1,4 мА / (1118,034 Гц)
Q ≈ 1,251 * 10^(-6) Кл
Q ≈ 1,251 мКл

Таким образом, максимальное значение заряда на конденсаторе примерно равно 1,251 микрокулон.