Question

На верхнем краю гладкой наклонной плоскости укреплен блок, через который перекинута нить . На одном eе конце привязан груз массы m1; лежащий на наклонной плоскости. На другом конце висит груз массы m2 . С каким ускорением a движутся грузы и каково натяжение нити? Наклонная плоскость образует с горизонтoм угол A​

Answer 1

Для решения этой задачи, мы можем применить законы Ньютона.

Первым шагом, мы можем разделить силы, действующие на каждый из грузов.

На первый груз массы m1 действуют следующие силы:

1. Сила тяжести (m1 * g), направленная вниз, где g - ускорение свободного падения.
2. Натяжение нити T, направленное вверх по нити.

На второй груз массы m2 действуют следующие силы:

1. Сила тяжести (m2 * g), направленная вниз.
2. Натяжение нити T, направленное вниз по нити.

Также на каждый из грузов действует осевая составляющая силы тяжести (m1 * g * sin(A)) и (m2 * g * sin(A)), направленные по наклонной плоскости. Они создают к ним ускорение a.

Теперь, мы можем записать уравнения второго закона Ньютона для каждого из грузов:

Для груза массы m1:

m1 * a = m1 * g * sin(A) - T (1)

Для груза массы m2:

m2 * a = T + m2 * g * sin(A) (2)

Таким образом, у нас есть два уравнения и две неизвестных (a и T).

Далее, мы можем решить эти уравнения относительно неизвестных. Для этого мы можем сложить оба уравнения (1) и (2):

m1 * a + m2 * a = m1 * g * sin(A) - T + T + m2 * g * sin(A)

m1 * a + m2 * a = (m1 + m2) * g * sin(A)

(a * (m1 + m2)) = (m1 + m2) * g * sin(A)

Приходим к выводу, что ускорение a не зависит от массы грузов и равно:

a = g * sin(A)

Теперь, мы можем подставить это значение обратно в одно из уравнений (1) или (2), чтобы найти натяжение нити T. Давайте подставим его в (1):

m1 * (g * sin(A)) = m1 * g * sin(A) - T

m1 * g * sin(A) - m1 * (g * sin(A)) = T

T = 0

Таким образом, натяжение нити равно 0.

Итак, ускорение грузов a равно g * sin(A), а натяжение нити T равно 0.