Question

Брусок лежит на наклонной плоскости. Его масса m = 17 кг, а угол β = 24°.

Чему равна сила реакции опоры F, действующая на брусок?

g=10м/с2.

 

155Н

69Н

186Н

170Н

​

Answer 1

Добрый день!

Для решения этой задачи нам понадобится использовать три закона Ньютона. Давайте пошагово разберемся, как найти силу реакции опоры F.

Шаг 1: Определим силу тяжести, действующую на брусок.
Сила тяжести (Fг) равна произведению массы (m) на ускорение свободного падения (g).
Fг = m * g
Fг = 17 кг * 10 м/с^2
Fг = 170 Н

Шаг 2: Разложим силу тяжести на составляющие.
На наклонной плоскости сила тяжести разлагается на две составляющие: параллельную наклонной плоскости (Fпар) и перпендикулярную наклонной плоскости (Fперп).
Fпар = Fг * sin(β)
Fперп = Fг * cos(β)

Шаг 3: Определим силу реакции опоры.
Сила реакции опоры (F) равна сумме силы, направленной перпендикулярно наклонной плоскости (Fперп), и силы, направленной параллельно наклонной плоскости (Fn).
F = Fперп + Fn

Шаг 4: Найдем составляющие силы реакции опоры.
Fn - это сила реакции опоры, направленная параллельно наклонной плоскости. Она равна Fпар, так как по вертикали (параллельно плоскости) нет других сил, кроме силы реакции опоры.
Fn = Fпар = Fг * sin(β)
Fn = 170 Н * sin(24°)
Fn ≈ 69 Н

Fперп - это сила реакции опоры, направленная перпендикулярно наклонной плоскости. Она равна Fперп, так как по горизонтали (перпендикулярно плоскости) нет других сил, кроме силы тяжести.
Fперп = Fперп = Fг * cos(β)
Fперп = 170 Н * cos(24°)
Fперп ≈ 155 Н

Шаг 5: Найдем силу реакции опоры.
F = Fперп + Fn
F = 69 Н + 155 Н
F ≈ 224 Н

Итак, сила реакции опоры, действующая на брусок, равна примерно 224 Н.

Ответ: 224 Н.