Автомобиль массой 1.5 т останавливается под действием тормозов при скорости 40км/ч. Определить конечную температуру тормозов t2, если их масса равна 15к, начальная температура 10°С, а теплоемкость стали, из которой изготовлены тормозные части, равна 0,46 кДж. Потерями тепла в окружающую среду пренебречь. ответ: t2=23.4°C
Q = m * c * Δt
Где:
- Q - изменение тепловой энергии
- m - масса тела
- c - удельная теплоемкость материала
- Δt - изменение температуры
В данной задаче нам необходимо найти конечную температуру тормозов t2. Для этого нам нужно выразить Δt:
Δt = Q / (m * c)
Из условия задачи у нас есть начальная температура t1 = 10°C и конечная температура t2 (которую мы и хотим найти), масса тормозов m = 15кг и удельная теплоемкость стали c = 0,46 кДж.
Теперь мы можем рассчитать изменение тепловой энергии Q:
Q = m * c * Δt
Q = 15кг * 0,46 кДж/кг*°С * (t2 - 10°C)
Также из условия задачи мы знаем скорость автомобиля v = 40км/ч, которую мы можем перевести в м/с:
v = 40км/ч = 40 000м/3600с ≈ 11.11 м/с
Стопроцентное преобразование кинетической энергии автомобиля в тепловую энергию тормозов происходит при остановке автомобиля.
Кинетическая энергия автомобиля:
K = (mv^2) / 2
K = (1500кг * (11.11м/с)^2) / 2
K ≈ 92 575 Дж
Так как эта кинетическая энергия преобразуется в тепловую энергию, то:
K = Q
Теперь мы можем приравнять формулу для изменения тепловой энергии к значению кинетической энергии:
Q = 92 575 Дж
Q = 15кг * 0,46 кДж/кг*°С * (t2 - 10°C)
92 575 Дж = 15кг * 0,46 кДж/кг*°С * (t2 - 10°C)
Дальше нам нужно решить данное уравнение относительно t2.
92 575 Дж = 6,9кдж/кг * (t2 - 10°C)
t2 - 10°C = 92 575 Дж / 6,9кДж/кг
t2 - 10°C ≈ 13 390,58 °С
t2 ≈ 13 390,58 °С + 10°C
t2 ≈ 23,4 °С
Таким образом, конечная температура тормозов t2 при остановке автомобиля будет приблизительно равна 23,4 °С.