объяснение:
сводится к умению использовать закон сохранения импульса.
так как скорость v1 большего осколка перпендикулярна начальной скорости vo снаряда, импульсы снаряда po и двух осколков, p1 и p2 образуют прямоугольный треугольник, двумя катетами которого есть импульсы po, p1, а гипотенузой - импульс p2. тогда закон сохранения импульса при проекции можно записать как теорему пифагора:
p2² = p1² + p0². (1)
принимая, что масса меньшего осколка равна m1, а большего - m2 = m - m1, выражение (1), использовав выражение для величины импульса, p = m*v, можно переписать:
m1²*(5*v)² < =>
25*m1²*v² = m²*v² + (m - m1)²*v². (2)
после сокращения (2) на v²:
25*m1² = m² + m² - 2*m*m1 + m1².
решая квадратичное уравнение, можно получить удовлетворяющее условию m1> 0 значение массы малого осколка
m1 = (-m + 7m)/24 = m/4.
тогда
m2/m1 = (m - m1)/m1 = 3.
Уравнение движения
х(t) = 10t + 0.4t² (м)
5) Уравнение скорости тела
v(t) = 10 + 0.8t (м/с)
1) начальная скорость тела v₀ = 10 м/с
2) ускорение тела а = 0,8 м/с²
3) перемещение тела через 2 с
x(2) = 10 · 2 + 0.4 · 2² = 21.6 (м)
4) скорость тела через 2 с
v(2) = 10 + 0.8 · 2 = 11.6 (м/c)