ℰ = 12,5 B; r₀ = 1,25 Ом.
Объяснение:
P₁ = 20 Вт;
P₂ = 30 Вт;
I₁ = 2 A;
I₂ = 4 A.
---
ℰ - ?; r₀ - ?
---
Так как по условию задачи имеем по 2 значения тока и мощности, то это говорит о том, что нагрузка R в обоих случаях была разная.
Активная мощность источника ЭДС:
P = I₂•R,
отсюда:
R₁ = P₁/I₁² = 5 Ом;
R₂ = P₂/I₂² = 1,875 Ом.
Закон Ома для полной цепи:
I = ℰ/(R + r₀),
отсюда:
ℰ = I₁•(R₁ + r₀) = I₁•R₁ + I₁•r₀;
ℰ = I₂•(R₂+r₀) = I₂•R₂ + I₂•r₀ (1).
Из этих уравнений выразим:
r₀ = ℰ/I₁ - R₁,
r₀ = ℰ/I₂ - R₂. (2)
Тогда, с учётом (1) и (2) имеем:
ℰ = I₁•R₁+I₁•r₀ = I₁•R₁ + I₁•(ℰ/I₂ - R₂) = I₁•(R₁-R₂):(1 - I₁/I₂) = 2•3,125:0,5 = 12,5 B.
Подставляем в любое из (2):
r₀ = ℰ/I₁ - R₁ = 12,5:2 - 5 = 1,25 Ом.
---
Проверка:
ℰ = I₁•(R₁ + r₀) = 2•(5+1,25) = 12,5 B;
ℰ = I₂•(R₂ + r₀) = 4•(1,875 +1,25) = 12,5 B.
ПУСТЬ ТЕЛО БУДЕТ ШАРОМ:
Первый опыт:
Пш х Vш х g + Мг х g + (Пв х Vш х g)/2=0
Второй опыт:
Пш х Vш х g + 3 х Мг х g + Пв х Vш х g=0
где
Пш-плотность вещества шара
Vш-объём шара
g- ускорение свободного падения на Земле
Мг-масса гирьки
Пв-плотность воды
Первые два слагаемые - это вес шара и гирьки, третье - архимедова сила шара
Откуда:
Vш(2Пш-Пв)/2= Vш(Пш-Пв)/3
Далее делим обе части на плотность воды:
2 х К - 1= (К - 1)/3
где К-отношение плотностей шар-вода
Решая простое уравнение получим окончательно:
К=2/5
Т.е. отношение плотность шара/плотность воды 2/5 или 0,4..
Или плотность шара меньше плотности воды в 2,5 раза..
плотность воды 1кг/м3, то плотности шара 0,4 кг/м3.