Радиус кривизны траектории связан с нормальным ускорением и скоростью формулой: a(n) = V²/R. Вертикальная составляющая скорости в верхней точке траектории равна нулю, поэтому скорость тела в данной точке равна горизонтальной составляющей, а ускорение, нормальное к вектору этой скорости – это ускорение свободного падения, поэтому: R = (Vx)²/g = (Vo²*cos²α)/g. Отсюда находим начальную скорость: Vo = √(Rg/cos²α) = √((15,6*10)/(√3/2)²) = √(156/(3/4) = √208= 4√13 ≈ 14,42221 м/с.
Максимальная высота подъёма составит: h = (Vo²*sin²a)/2g =(208*(1/4))/(2*10) = 52/20 = 2,6 м.
Найдём скорость протона во время нахождения в магнитном поле. для этого приравняем центростремительную силу и силу лоренца: mv/r = qb; отсюда v = qbr/m; разность потенциалов равна работе электрического поля делённой на заряд, а работа электрического поля в свою очередь равна разности кинетических энергий протона со скоростями v0 и v, причём v = v0/2: u = (mv0^2/2 - m(v0/2)^2/2)/e = 3mv0^2/8e = 3*(qbr)^2/8me = 3*(1.60217662 * 10^(-19) * 0.1 * 0.04)^2/(2 * 1.6726219 * 10^(-27) * 1.60217662 * 10^(-19)) =(примерно) 574.73 в.
a) Время движения в положительном направлении оси Ох
t+ = t(B) - t(A) + t(D) - t(C) = 2 - 1 + 3 - 2
t+ = 2 c
b) Cкорость на участке CD
v = Δx : Δt = (6 - 2) : (3 - 2) = 4 : 1
v = 4 м/с
с) Весь путь
s = x(B) - x(A) + x(D) - x(C) + x(D) - x(K) = 2 - 0 + 6 - 2 + 6 - 0
s = 12 м
Всё время движения
Поскольку на участке ВС движения не было, то время движения равно
t = t(K) - t(A) - (t(C - t(B)) = 4 - 0 - (3 - 2)
t = 3 c