Объяснение:
Задача 1
Пусть тело падало t секунд.
Тогда пройденный путь
S₁ = g*t² /2 = 5*t² м
За время (t-1) секунд тело
S₂ = g*(t-1)²/2 = 5*(t-1)² = 5*(t²-2*t+1) м
За время (t-2) секунд тело
S₃ = g*(t-2)²/2 = 5*(t-2)² = 5*(t²-4*t+4)
За последнюю секунду тело путь
S₄ = S₁ - S₂ = 5*t² - 5*(t-1)² = 5*t² - 5*(t²-2*t+1) = 5*(t² - t² + 2*t -1) = 5*(2*t - 1).
За предпоследнюю секунду тело путь
S₅ = S₂ - S₃ = 5*(t²-2*t+1) - 5*(t²-4*t+4) = 5*( t²-2*t+1 - t²+4*t-4) =
5*(2*t-3)
S₄/S₅ = 3
5*(2*t - 1) / 5*(2*t-3) = 3
Отсюда t = 2
Н = g*t² / 2 = 5*2² = 20 м
Задача 2.
В последнюю секунду тело путь
S₁ = 5*(2*t - 1) - смотри предыдущую задачу
Высота:
Н = g*t²/2 = 5*t²
По условию:
5*(2*t-1) = (1/3)*5*t²
15*(2*t-1) = 5*t²
3*(2*t-1)=t²
t² - 6*t + 3 = 0
t ≈ 5,5 с
Н = g*t² / 2 = 5*5,5² = 150 м
Объяснение:
Дано:
D = 4 дптр
L = 120 см
h = 5 см
d - ?
1)
Фокусное расстояние линзы:
F = 1 / D = 1 / 4 = 0,25 м или F = 25 см
2)
Расстояние от линзы до изображения:
f = L - d = 120 - d
3)
По формуле тонкой линзы:
1/F = 1/d + 1/f
1 / F = 1 / d + 1 /(L - d)
F = (L-d)·d / (L-d+d)
F = (L - d)·d / L
Подставим данные:
25 = (120 - d)·d / 120
3000 = 120 d - d²
Решим уравнение:
d² - 120d + 3000 = 0
d₁₂ = (120±√(120²-4·1·3000)) /2 ≈(120 ± 49)/2
d₁ = (120-49)/2 ≈ 36 см: f₁ = 120 - 36 = 84 см
d₂ = (120+49)/2 ≈ 85 см; f₂ = 120 - 85 = 35 см
В первом случае увеличение линзы:
Г₁ = f₁/d₁ = 84 / 36 ≈ 2,3
Изображение предмета будет увеличенным:
H₁ = h·Г₁ = 5·2,3 = 11,5 см
Во втором случае увеличение линзы:
Г₂ = f₂/d₂ = 35 / 85 ≈ 0,41
Изображение предмета будет уменьшенным:
H₂ = h·Г₂ = 5·0,41 ≈ 2,1 см
В обоих случаях изображения действительные и перевернутые.