Question

это очень

Колебательный контур содержит конденсатор ёмкостью 80 пФ и катушку, индуктивность которой равна 0,5 мГн. Определите максимальное значение силы тока в контуре, если максимальная разность потенциалов на обкладках конденсатора равна 200 В.

Answer 1

Для определения максимального значения силы тока в колебательном контуре, нам необходимо использовать формулу для колебательного контура:

Imax = (Umax * C * ω) / √(1 - (ω^2 * L * C))^2

Где:
Imax - максимальное значение силы тока в контуре,
Umax - максимальная разность потенциалов на обкладках конденсатора (200 В),
C - ёмкость конденсатора (80 пФ = 80 * 10^12 Ф),
L - индуктивность катушки (0,5 мГн = 0,5 * 10^-3 Гн),
ω - угловая частота колебаний в контуре.

Сначала воспользуемся формулой для вычисления угловой частоты колебаний:

ω = 1 / √(L * C)

Подставляем значения ёмкости конденсатора и индуктивности катушки в формулу:

ω = 1 / √((0,5 * 10^-3 Гн) * (80 * 10^12 Ф))

Выполняем вычисления:

ω = 1 / √(40 * 10^-3 Ф^2)

ω = 1 / (√40 * 10^-6 Ф)

ω = 1 / (6,3246 * 10^-3 Ф)

ω ≈ 0,1581 рад/с

Теперь мы можем использовать значение угловой частоты для вычисления максимального значения силы тока в контуре:

Imax = (Umax * C * ω) / √(1 - (ω^2 * L * C))^2

Подставляем известные значения:

Imax = (200 В * 80 * 10^12 Ф * 0,1581 рад/с) / √(1 - (0,1581 рад/с)^2 * (0,5 * 10^-3 Гн) * (80 * 10^12 Ф))^2

Выполняем вычисления:

Imax = (3,162 * 10^4 В * Ф)/ √(1 - (2,499 * 10^-2)^2)^2

Imax ≈ 3,162 * 10^4 В * Ф

Ответ: Максимальное значение силы тока в колебательном контуре составляет приблизительно 3,162 * 10^4 Ампер.