R₁=R₂=10 Ом
U= 220 В
m= 1 кг
t₁= 20°C
t₂=100⁰C
c=4200Дж/кгК
t-?
найдём полное сопротивление при последовательном соединении
R=R₁+R₂=20 Ом
количество теплоты, необходимое для нагревания воды
Q=cmΔt=cm(t₂-t₁)
количество теплоты, выделяемое при прохождении тока
Q=U²t/R
по условию тепловые потери отсутствуют, поэтому приравняем правые части, тогда
cm(t₂-t₁)=U²t/R, отсюда найдём время
t=cm(t₂-t₁)R/U²
t=4200*1*(100-20)*20/220²=138.84c
если нужен вывод формулы для Q=U²t/R, используем
закон Джоуля-Ленца
Q=I²Rt (1)
и закон Ома для участка цепи
I=U/R (2)
подставив (2) в (1) получим нужную формулу
60 В/0,4 Ом =150 А
150*60 = 9000 Вт = 9 кВт
9 кВт * 4 ч = 36 кВт * 1,78 = 64 руб. 08 коп