Дано:
C1 = 50 пФ = 50*10^(-12) Ф
С2 = 500 пФ = 500*10^(-12) Ф
L = 2 мкГн = 2*10^(-6) Гн
с = 3*10⁸ м/с
λ1, λ2 - ?
T = 2pi/w - период
w = 1/√(LC) - собственная частота контура
λ = с*T = (2pi*c)/w = 2pi*c*√(LC) - длина волны
При увеличении ёмкости С собственная частота контура будет уменьшаться, следовательно, будет увеличиваться длина волны. Найдём длины волн для минимального и максимального значений ёмкости:
λ1 = (2pi*c)/w1 = 2pi*c*√(LC1) = 2*3,14*3*10⁸*√(2*10^(-6)*50*10^(-12)) = 6,28*3*10⁸*10^(-3)*10^(-6)*10 = 6,28*3 = 18,84 м = 19 м
λ2 = (2pi*c)/w2 = 2pi*c*√(LC2) = 2*3,14*3*10⁸*√(2*10^(-6)*500*10^(-12)) = 6,28*3*10⁸*10^(-3)*10^(-6)*√1000 = 18,84*√1000*10^(-1) = 1,884*√1000 = 59,577... = 60 м
Можно было решить и по-другому. Ёмкость С2 больше ёмкости С1 в
500 пФ : 50 пФ = 10 раз, значит собственная частота контура w2 < w1 в √10 раз. А так как длина волны обратно пропорциональна собственной частоте контура:
λ ~ 1/w, то
длина волны λ2 больше длины волны λ1 в √10 раз.
λ2 = 19*√10 = 60 м
Диапазон длин волн будет от 19 м до 60 м.
ответ: от 19 до 60 м.
Н=2 м,
l=1 м
m=32 кг
а=20 см=0.20 м
g=10 м/с2
ось вращения в нижней петле
сила тяжести (P=mg) приложена в центре ДВЕРИ , плечо ПОЛширины (I/2) ,
вращательный момент по часовой стрелке Mp = P*I/2
силой F дверь тянет верхнюю петлю в горизонтальном направлении
сила (- F) в петле удерживает дверь , плечо (H-2a) ,
вращательный момент против часовой стрелке Mf = F*(H-2a)
условие равновесия
Mp =Mf
P*I/2 = F*(H-2a)
mg*I/2 = F*(H-2a)
F = mg*I/2(H-2a) = 32*10*1 / ( 2* (2- 2*0.20))=
сила F=100 H