Question

Всі резистори однакові (R=2Oм), прилади ідеальні. Визначити загальний опір кола Очень надо!

Answer 1

Сопротивление резистора: 2 Ом

Сопротивление амперметра (идеального): 0 Ом

Сопротивление вольтметра (идеального): ∞ Ом

Из таких условий следует, что:

1) Эквивалентное сопротивление параллельного подключения резистора и амперметра равно 0 Ом (весь ток идёт через амперметр).

2) Эквивалентное сопротивление параллельного подключения резистора и вольтметра равно 2 Ом (весь ток идёт через резистор).

Перерисуем схему для упрощения вычислений, а также отметим новые точки. Вспоминая правила расчета сопротивления при различных типах соединений, получим.

1) Сопротивление участка AB:

$R_{AB}=\frac{R_{12}\cdot \,R_{34}}{R_{12}+R_{34}}$

2) Сопротивление участка 12:

$R_{12}=R_{15}+R_{56}+R_{62}\\\\\left\begin{array}{ccc}R_{15}=\frac{R\cdot\,R}{R+R}=\frac{R}{2} =\frac{2\cdot\,2}{2+2}=1\,\,\Omega\\\\R_{56}=0\,\,\Omega\\\\R_{62}=R=2\,\,\Omega\end{array}\right\} \longrightarrow R_{12}=\frac{R}{2}+0+R=\frac{3R}{2} =1+0+2=3\,\,\Omega$

3) Сопротивление участка 34:

$R_{34}=R_{37}+R_{78}+R_{84}\\\\\left\begin{array}{ccc}R_{37}=0\,\,\Omega\\\\R_{78}=\frac{R\cdot\,R}{R+R}=\frac{R}{2} =\frac{2\cdot 2}{2+2} =1\,\,\Omega \\\\R_{84}=R=2\,\,\Omega\end{array}\right\} \longrightarrow R_{34}=0+\frac{R}{2} +R=\frac{3R}{2} =0+1+2=3\,\,\Omega$

Тогда сопротивление участка AB равно:

$R_{AB}=\frac{\frac{3R}{2}\cdot\, \frac{3R}{2} }{\frac{3R}{2}+\frac{3R}{2}} =\frac{3R}{4}=1.5\,\,\Omega$

Замечание: значение эквивалентного сопротивления для параллельных соединений с амперметром и вольтметром можно также получить из правила расчета параллельного подключения.