Проекция скорости тела изменяется с течением времени так, как показано на рисунке. Какое из ижепривденных уравнений, соответствует зависимости координат этого тела от времени? (В момент начала наблюдения тело находилось на расстоянии двух метров левее начала координат)
Для начала приведем скорости к системе СИ V=54 км/ч=54000 м/3600c=15м/с U=72 км/ч=72000 м/3600c=20м/с
квадрат расстояния между автомобилями вычисляем по формуле Пифагора d²=(L-Vt)²+(L-Ut)² найдем производную от d² (d²)'=2(L-Vt)(-V)+2(L-Ut)(-U) минимальное d² (и соответственно минимальное d) будет в момент времени t, когда (d²)'=0 2(L-Vt)(-V)+2(L-Ut)(-U)=0 V(L-Vt)+U(L-Ut)=0 VL-V²t+UL-U²t=0 L(V+U)=t(V²+U²) t=450м *(15 м/c+20 м/c)/(15² м²/с²+20² м²/с²)=450 м/(225+400)м/с=25,2с
подставляем это значение t в формулу для d² d²=(450м-15м/с * 25,2с)²+(450м-20м/с * 25,2с)²=8100 м² d=90,0м
Q (количество теплоты) на плавление потребуется 340 КДж, а на испарение воды (Q1) взятой при 0 градусов по Цельсия - 2720 КДж или 2,72 М (мега) Дж. Всего потребуется (Qобщее) 3060 КДж или 3,06 МДж или 3060000 Дж.
Решение: Qобщее = Q + Q1; Q = температура плавления умножить на массу воды (лямда m (масса)); Q1 = Q2 (Нагревание) + Q3 (Испарение); Q2 = с (Удельная теплоёмкость) m (t2 - t1) Q3 = r(у кого-то в учебниках L (Удельная теплота парообразования)) m
V=54 км/ч=54000 м/3600c=15м/с
U=72 км/ч=72000 м/3600c=20м/с
квадрат расстояния между автомобилями вычисляем по формуле Пифагора
d²=(L-Vt)²+(L-Ut)²
найдем производную от d²
(d²)'=2(L-Vt)(-V)+2(L-Ut)(-U)
минимальное d² (и соответственно минимальное d) будет в момент времени t, когда (d²)'=0
2(L-Vt)(-V)+2(L-Ut)(-U)=0
V(L-Vt)+U(L-Ut)=0
VL-V²t+UL-U²t=0
L(V+U)=t(V²+U²)
t=450м *(15 м/c+20 м/c)/(15² м²/с²+20² м²/с²)=450 м/(225+400)м/с=25,2с
подставляем это значение t в формулу для d²
d²=(450м-15м/с * 25,2с)²+(450м-20м/с * 25,2с)²=8100 м²
d=90,0м