Дано:
υ=0,8c, mm0–?
Решение задачи:
Релятивистскую массу m, т.е. массу частицы, движущейся относительно наблюдателя с некоторой скоростью υ, можно определить по формуле:
m=m01–υ2c2−−−−√
Здесь m0 – масса покоя, υ – скорость движения частицы относительно наблюдателя, c – скорость света в вакууме, равная 3·108 м/с.
По условию задачи частица движется со скоростью, равной 0,8 скорости света, то есть υ=0,8c,
По условию задачи частица движется со скоростью, равной 0,8 скорости света, то есть υ=0,8c, поэтому:
m=m01–(0,8c)2c2−−−−−−−√
m=m01–0,64c2c2−−−−−−√
m=m01–0,64−−−−−−√
m=m00,36−−−−√
m=m00,6
Откуда искомое отношение mm0 равно:
mm0=1,67
ответ: в 1,67 раза
N - мощность горелки,
t - искомое время,
Q - затраченное количество теплоты.
Разберемся поэтапно с Q.
На что наша горелка будет затрачивать энергию?
- плавление льда: λ m(л)
- нагрев образовавшейся воды до температуры кипения от начальной - нуля: c m(л) (100 - 0) = 100 c m(л)
- нагрев воды, которая уже находилась в сосуде: c m(в) (100 - 0) = 100 с m(в)
Таким образом, Q = λ m(л) + 100 c m(л) + 100 с m(в).
Запишем найденную формулу Q в формулу мощности:
N = ( λ m(л) + 100 c m(л) + 100 с m(в) ) / t,
откуда искомое время t:
t = ( λ m(л) + 100 c m(л) + 100 с m(в) ) / N.
Упростим выражение (выносим сотню и удельную теплоемкость воды за скобки):
t = ( λ m(л) + 100 c (m(л) + m(в)) ) / N,
t = ( 335*10^3 * 35*10^-2 + 10^2 * 42*10^2 * 9*10^-1) / 1,5*10^3,
t = (117250 + 378000) / 1,5*10^3,
t = (117,25 + 378) / 1,5 ≈ 330,16 c ≈ 5,5 мин