Запишем уравнения движения тела по оси y:
y=v0sinα⋅t—gt22
Заменяя в уравнении y на данное h, получим квадратное уравнения, которое необходимо решить для нахождения времени полета. Неудивительно, что уравнение имеет 2 корня, поскольку на данной высоте тело за все время полета будет находиться 2 раза, что видно из рисунка.
h=v0sinα⋅t—gt22
gt2—2v0sinα⋅t+2h=0
Найдем дискриминант:
D=4v20sin2α—8gh
Проверять положительность дискриминанта не будем, поскольку решение задачи быть должно, значит он априори неотрицателен.
Тогда корни квадратного уравнения равны:
t=2v0sinα±4v20sin2α—8gh−−−−−−−−−−−−√2g
Мы получили ответ в общем виде. Теперь подставим все известные величины в СИ:
t=2⋅10⋅sin30∘±4⋅102⋅sin230∘—8⋅10⋅1,05−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√2⋅10
Получаем два корня:
[t=0,7сt=0,3с
Объяснение:
Всю энергию, которая выделяется при сжигании 1 кг бензина, используют для нагрева 1 кг льда при температуре -20С. Что будет со льдом? Определить конечную температуру.
1)
Сжигаем бензин:
Q₁ = q·m = 46,2·10⁶·1 = 46,2·10⁶ Дж
2)
Нагреем лед до температуры плавления:
Q₂ = c₂·m·(0 - t₂) = 2100·1·20 = 0,042·10⁶ Дж
Расплавим лед:
Q₃ = λ·m = 0,33·10⁶ Дж
Всего:
Q₂₃ = Q₂ + Q₃ = (0,042+0,33)·10⁶ ≈ 0,37·10⁶ Дж
3)
Нагреем получившуюся воду до кипения:
Q₄ = с₄·m·(100-0) = 4200·1·100 = 0,42·10⁶ Дж
Всего:
Q₅ = Q₂₃ + Q₄ = (0,37+0,42)·10⁶ = 0,8·10⁶ Дж
4)
Осталось:
Q = Q₁ - Q₅ = (46,2 - 0,8)·10⁶ = 45,4·10⁶ Дж
5)
Испарим воду:
Q₆ = L·m = 2,3·10⁶ Дж
Итак, вся вода, полученная изо льда, испарится.