Question

Два одинаковых шарика подвешены в воздухе на нитях длины 20 см в одной точке и соприкасаются один с другим. при сообщении шарикам зарядов по 0,4мккл они разошлись на угол 60 градусов. найти массы шариков. массой нити пренебречь.

Answer 1

Сначала покажем все силы, которые действуют на шарики. Они похожи, поэтому нарисовано только на одном шарике. Разложим силу натяжения нити по осям Ox и Oy:

1) Ty = T*cos60

2) Tx = -T*sin60

 Т. к. шарики находятся в состоянии покоя, то силы компенсируют друг друга, т. е. 

3) Ty = Fкл

4) Tx = mg 

 По формуле находим:

 Fкл = $k*\frac{q^{2}}{r^{2}}$  

r - расстояние между шариками, т. к. треугольник у нас равнобедренный ( по 20 см боковые стороны) и угол при вершине 60, то наш треугольник - равносторонний. r = 20

Выразим, чему равно Т из 1-го уравнения и 3-го. 

T = $\frac{2*k*q^{2}}{r^{2}}$ =  $\frac{2*9*10^{9}*0,4^{2}*10^{-12}}{0,04}$ = 0,072 H

Теперь, зная уравнение 4 и 2, находим массу:

m = Tx/g = $\frac{-T \sqrt{3}}{2g}$ = 6,36*$10^{-3}$кг = 6,36 г

P. S. cos60 = 1/2, sin60 =  $\sqrt{3}$ /2

Минус в расчете массы идет потому, что взят он из уравнения 2, а направление силы тяжести идет вниз