В калориметре при температуре 0 градусов находилось 500 г воды и 100 г льда. Сколько водяного пара при температуре 100 было пущено в воду, если в
результате весь лед растаял и в калориметре установилась температура 30? Теплоемкость калориметра равна 1600 Дж/К.
1. Сначала определим, как изменится состояние системы при данном процессе. В начале у нас есть 500 г воды и 100 г льда при температуре 0 градусов. В результате процесса весь лед растает и устанавливается температура 30 градусов в калориметре.
2. Возьмем во внимание, что при фазовом переходе лед → вода тепло поглощается и можно использовать уравнение теплового равновесия:
Qпогл. = Qотд.
3. Рассмотрим два этапа процесса:
- Первый этап: нагревание льда от 0 до 0 градусов. Для этого нам понадобится теплота плавления льда. Теплота плавления льда равна 334 Дж/г (или 334 000 Дж/кг, если вам удобнее работать с кг вместо г).
Q1 = m1 * Cп * Δt1
где:
m1 - масса льда
Cп - удельная теплоемкость плавления льда (теплота, необходимая для плавления 1 г льда)
Δt1 - изменение температуры льда
m1 = 100 г
Cп = 334 Дж/г
Δt1 = 0 градусов - 0 градусов = 0
Q1 = 100 г * 334 Дж/г * 0 градусов = 0 Дж
- Второй этап: нагревание воды от 0 до 30 градусов. Для этого нам понадобится теплоемкость воды и теплоемкость калориметра.
Q2 = (m2 * Cв * Δt2) + (Cк * Δt2)
где:
m2 - масса воды
Cв - удельная теплоемкость воды (теплота, необходимая для нагревания 1 г воды на 1 градус)
Cк - теплоемкость калориметра
Δt2 - изменение температуры воды
m2 = 500 г
Cв = 4,186 Дж/(г * градус)
Cк = 1600 Дж/К
Δt2 = 30 градусов - 0 градусов = 30 градусов
Q2 = (500 г * 4,186 Дж/(г * градус) * 30 градусов) + (1600 Дж/К * 30 градусов)
Q2 = 6279 Дж + 48000 Дж
Q2 = 54279 Дж
4. Теперь найдем общее количество пущенного в воду водяного пара, которое необходимо для того, чтобы растопить весь лед.
Qпущ. = Q1 + Q2
Qпущ. = 0 Дж + 54279 Дж
Qпущ. = 54279 Дж
5. Для получения количества водяного пара экспериментально измеренное количество теплоты, пущенное в воду, должно быть равным количеству теплоты, необходимому для испарения той же массы воды.
Qпущ. = m3 * Л
где:
m3 - масса водяного пара
Л - удельная теплота испарения воды (теплота, необходимая для испарения 1 г воды)
Известно, что удельная теплота испарения воды равна 2260 кДж/кг (или 2,26 МДж/кг, если вам удобнее работать с МДж вместо кДж).
54279 Дж = m3 * 2,26 МДж/кг (1 МДж = 1000000 Дж)
54279 Дж = m3 * 2,26 * 10^6 Дж/кг
Переведем Дж в кг, разделив на 1000000:
54279 Дж / (2,26 * 10^6 Дж/кг) ≈ 0,024 кг
6. Ответ: Было пущено примерно 0,024 кг (или 24 г) водяного пара в воду.
Надеюсь, это решение будет понятным для школьника. Если возникнут дополнительные вопросы, я готов дать более подробные объяснения.