Question

Определите разность давлений dp в широком и узком коленах горизон тальной трубы диаметрами d1 = 70 см и d2 = 50 см, если поток кислорода в узком колене имеет скорость v = 24 м/с. плотность кислорода r = 1,43 г/см3.

Answer 1

305 Па

Объяснение:

Закон Бернулли (плотность считаем постоянной):

$\dfrac{\rho v_1^2}2+p_1=\dfrac{\rho v_2^2}2+p_2$

В каждом колене за единицу времени должна протекать одинаковая масса:

$\rho v_1S_1=\rho v_2S_2$

$v_1=\dfrac{v_2S_2}{S_1}$

Тогда

$\Delta p=p_1-p_2=\dfrac{\rho v_2^2}2-\dfrac{\rho v_1^2}2=\dfrac{\rho v_2^2}2\left( 1-\left(\dfrac{S_2}{S_1}\right)^2 \right)=\dfrac{\rho v_2^2}2\left( 1-\left(\dfrac{d_2}{d_1}\right)^4 \right)$

Подставляем цифры. Позволю предположить, что в условии описка – плотность кислорода могла бы быть 1,43 кг/м3, 1,43 г/см3 – это больше, чем плотность жидкого кислорода (1,14 г/см3). Если это всё-таки не ошибка, ответ нужно будет увеличить в 1000 раз.

$\Delta p=\dfrac{1.43\cdot 24^2}2\left( 1-\left(\dfrac{5}{7}\right)^4 \right)\text{ Pa}=305\text{ Pa}$