Question

На баскетбольный мяч действуют две силы под углом 60 друг к другу. Модуль силы F1=4H,F2=9H.Чему равно ускорение мяча, если его масса равна 600 г? ответ округлите до целых.

Answer 1

Хорошо, давай решим эту задачу. Для начала, давай выведем формулу для ускорения мяча. Ускорение можно выразить как сумму всех сил, действующих на мяч, разделенную на его массу:

a = ΣF / m,

где a - ускорение, ΣF - сумма всех сил, действующих на мяч, и m - масса мяча.

В нашем случае, на мяч действуют две силы под углом 60 градусов друг к другу. Поэтому мы можем разбить каждую из сил на две составляющие - горизонтальную и вертикальную.

Давай найдем горизонтальную составляющую каждой силы. Для этого мы умножим модуль каждой силы на косинус угла между направлением силы и горизонтальной осью:

F1x = F1 * cos(60) = 4 * cos(60) ≈ 4 * 0,5 = 2 H,
F2x = F2 * cos(60) = 9 * cos(60) ≈ 9 * 0,5 = 4,5 H.

Теперь найдем вертикальную составляющую каждой силы. Для этого мы умножим модуль каждой силы на синус угла между направлением силы и вертикальной осью:

F1y = F1 * sin(60) = 4 * sin(60) ≈ 4 * 0,866 = 3,464 H,
F2y = F2 * sin(60) = 9 * sin(60) ≈ 9 * 0,866 = 7,794 H.

Теперь мы можем найти сумму горизонтальных составляющих и сумму вертикальных составляющих:

ΣFx = F1x + F2x = 2 + 4,5 = 6,5 H,
ΣFy = F1y + F2y = 3,464 + 7,794 ≈ 11,258 H.

Теперь мы можем вставить эти значения в формулу для ускорения:

a = ΣF / m = √(ΣFx^2 + ΣFy^2) / m,

где √ - означает извлечение квадратного корня.

Подставим значения:

a = √((6,5)^2 + (11,258)^2) / 0,6 ≈ √(42,25 + 126,407) / 0,6 ≈ √(168,657) / 0,6 ≈ √(282) / 0,6 ≈ √(47) ≈ 6,855 / 0,6 ≈ 11,425 м/с^2.

Округлим до целого числа: a ≈ 11 м/с^2.

Таким образом, ускорение мяча, действующего под влиянием двух сил с модулями 4H и 9H, при массе мяча 600 г равно примерно 11 м/с^2.