1) Найти длину математического маятника, если период колебания 35 сек. 2) Определить период и кол-во колебаний пружинного маятника за 50 сек, если жёсткость пружины 30 Н/м, а масса груза 300 гр
Если гвоздь вбит на всю длину, и если сила, с которой надо двигать гвоздь, всё время одна и та же - 100 Н, то работа просто равна произведению силы на длину гвоздя: A=F₀*L = 100*0.1 = 10 Дж. (1) Если сила уменьшается по мере освобождения гвоздя, достигая 0 при освобождении кончика и если эта сила пропорциональна глубине погружения гвоздя (сила зависит от глубины погружения гвоздя x по закону F = F₀(L-x) ) то можно доказать, что A = F₀*L/2 = 100*0.1/2 = 5 Дж Полагаю, впрочем, что авторы задания предполагали менее реалистическую картину вытаскивания гвоздя из доски - по типу (1)
N - мощность горелки,
t - искомое время,
Q - затраченное количество теплоты.
Разберемся поэтапно с Q.
На что наша горелка будет затрачивать энергию?
- плавление льда: λ m(л)
- нагрев образовавшейся воды до температуры кипения от начальной - нуля: c m(л) (100 - 0) = 100 c m(л)
- нагрев воды, которая уже находилась в сосуде: c m(в) (100 - 0) = 100 с m(в)
Таким образом, Q = λ m(л) + 100 c m(л) + 100 с m(в).
Запишем найденную формулу Q в формулу мощности:
N = ( λ m(л) + 100 c m(л) + 100 с m(в) ) / t,
откуда искомое время t:
t = ( λ m(л) + 100 c m(л) + 100 с m(в) ) / N.
Упростим выражение (выносим сотню и удельную теплоемкость воды за скобки):
t = ( λ m(л) + 100 c (m(л) + m(в)) ) / N,
t = ( 335*10^3 * 35*10^-2 + 10^2 * 42*10^2 * 9*10^-1) / 1,5*10^3,
t = (117250 + 378000) / 1,5*10^3,
t = (117,25 + 378) / 1,5 ≈ 330,16 c ≈ 5,5 мин