Тело массой 2 кг, движущееся со скоростью 2 м/с, догоняет тело массой 4 кг, движущееся со скоростью 1 м/с. После абсолютно упругого удара тело с меньшей массой стало двигаться в противоположную сторону со скоростью 4 м/с. Найти скорость второго тела
Добрый день!
Для решения задачи посмотрим, как изменяется импульс системы тел до и после удара.
Импульс – это произведение массы тела на его скорость, а изменение импульса равно внешней силе, действующей на тело, умноженной на время ее действия.
Сначала запишем начальные данные:
Масса первого тела (масса малого): 2 кг.
Скорость первого тела (скорость малого): 2 м/с.
Масса второго тела (масса большого): 4 кг.
Скорость второго тела (скорость большого): 1 м/с.
После удара, тело с меньшей массой начало двигаться в противоположную сторону со скоростью 4 м/с.
Теперь рассмотрим импульсы тел до и после удара.
Импульсы тел до удара:
Импульс малого тела до удара = масса малого × скорость малого = 2 кг × 2 м/с = 4 кг·м/с.
Импульс большого тела до удара = масса большого × скорость большого = 4 кг × 1 м/с = 4 кг·м/с.
Импульсы тел после удара:
Импульс малого тела после удара = масса малого × скорость малого после удара = 2 кг × (-4 м/с) = -8 кг·м/с. Обратите внимание, что скорость малого тела сменила направление, поэтому скорость отрицательная.
Импульс большого тела после удара = масса большого × скорость большого после удара = 4 кг × v, где v – искомая скорость второго тела после удара.
Теперь рассмотрим закон сохранения импульса. Согласно этому закону, сумма импульсов всех тел в системе до удара должна быть равна сумме импульсов всех тел в системе после удара:
Импульс малого до удара + Импульс большого до удара = Импульс малого после удара + Импульс большого после удара.
Подставляем значения:
4 кг·м/с + 4 кг·м/с = -8 кг·м/с + 4 кг × v.
Упрощаем уравнение:
8 кг·м/с = 4 кг × v.
Делим обе части уравнения на 4 кг:
8 кг·м/с ÷ 4 кг = v.
Получаем ответ:
2 м/с = v.
Таким образом, скорость второго тела после абсолютно упругого удара составляет 2 м/с.
Для решения задачи посмотрим, как изменяется импульс системы тел до и после удара.
Импульс – это произведение массы тела на его скорость, а изменение импульса равно внешней силе, действующей на тело, умноженной на время ее действия.
Сначала запишем начальные данные:
Масса первого тела (масса малого): 2 кг.
Скорость первого тела (скорость малого): 2 м/с.
Масса второго тела (масса большого): 4 кг.
Скорость второго тела (скорость большого): 1 м/с.
После удара, тело с меньшей массой начало двигаться в противоположную сторону со скоростью 4 м/с.
Теперь рассмотрим импульсы тел до и после удара.
Импульсы тел до удара:
Импульс малого тела до удара = масса малого × скорость малого = 2 кг × 2 м/с = 4 кг·м/с.
Импульс большого тела до удара = масса большого × скорость большого = 4 кг × 1 м/с = 4 кг·м/с.
Импульсы тел после удара:
Импульс малого тела после удара = масса малого × скорость малого после удара = 2 кг × (-4 м/с) = -8 кг·м/с. Обратите внимание, что скорость малого тела сменила направление, поэтому скорость отрицательная.
Импульс большого тела после удара = масса большого × скорость большого после удара = 4 кг × v, где v – искомая скорость второго тела после удара.
Теперь рассмотрим закон сохранения импульса. Согласно этому закону, сумма импульсов всех тел в системе до удара должна быть равна сумме импульсов всех тел в системе после удара:
Импульс малого до удара + Импульс большого до удара = Импульс малого после удара + Импульс большого после удара.
Подставляем значения:
4 кг·м/с + 4 кг·м/с = -8 кг·м/с + 4 кг × v.
Упрощаем уравнение:
8 кг·м/с = 4 кг × v.
Делим обе части уравнения на 4 кг:
8 кг·м/с ÷ 4 кг = v.
Получаем ответ:
2 м/с = v.
Таким образом, скорость второго тела после абсолютно упругого удара составляет 2 м/с.