Объяснение:
J1=M*R^2/2 - момент инерции диска
J2= т*R^2 - момент инерции человека
J3= т0*R^2 - момент инерции мяча
п = 6 об/мин. = 6 об/60 сек. = 0,1 об/сек.
w0=2*pi*n
решение 1 - мяч летит попутно с вращающимся диском
J1*w0+J2*w0+m*v*R=J1*w+J2*w+J3*w - закон сохранения момента импульса
w = (J1*w0+J2*w0+m*v*R)/(J1+J2+J3)
w = (M*R^2/2*w0+т*R^2*w0+m*v*R)/(M*R^2/2+т*R^2+т0*R^2)
w = (M/2*w0+т*w0+m*v/R)/(M/2+т+т0)
w = ((M/2+т)*2*pi*n+m*v/R)/(M/2+т+т0)
w = ((200/2+75)*2*3,14*0,1+1*5/1)/(200/2+75+1)=0,652840909 ~ 0,65 рад/сек
решение 2 - мяч летит навстречу к вращающемуся диску
J1*w0+J2*w0-m*v*R=J1*w+J2*w+J3*w
w = (J1*w0+J2*w0-m*v*R)/(J1+J2+J3)
w = (M*R^2/2*w0+т*R^2*w0-m*v*R)/(M*R^2/2+т*R^2+т0*R^2)
w = (M/2*w0+т*w0-m*v/R)/(M/2+т+т0)
w = ((M/2+т)*2*pi*n-m*v/R)/(M/2+т+т0)
w = ((200/2+75)*2*3,14*0,1-1*5/1)/(200/2+75+1)=0,596022727
~ 0,60 рад/сек
Начальный импульс конькобежца Мч·Vч равен импульсу камня Мк·Vк, т.е.
Мч·Vч = Мк·Vк = 2·15 = 30кг·м/с.
По 2-му закону Ньютона: Мк·a = F. В нашем случае F = -Fтр, т.к. сила Fтр действует в направлении, противоположном движению:
Мч·a = -Fтр.
Сила постоянна, следовательно, движение равнозамедленное. Для такого движения имеем:
Мч·(V - Vч) = -Fтр·t
Поскольку в конце движения конькобежец остановился, то V = 0, и
-Мч·Vч = -Fтр·t, откуда время движения
t = Мч·Vч:Fтр = 30:12 = 2,5(c).
При равнозамедленном движении длина пути вычисляется как
S = 0.5at² + Vч·t, где а = -Fтр/Мч
Умножим это выражение на Мч
S·Мч = 0.5·(-Fтр/Мч)·Мч·t² + Vч·Мч·t
S = 0,625м
0,625 Мч = -0,5·12·2,5² + 30·2,5
0,625Мч = 37,5
Мч =37,5:0,625 = 60(кг)