Ско́рость (часто обозначается {\displaystyle {\vec {v}}}{\vec {v}}, от англ. velocity или фр. vitesse, исходно от лат. vēlōcitās) — векторная физическая величина, характеризующая быстроту перемещения и направление движения материальной точки относительно выбранной системы отсчёта; по определению, равна производной радиус-вектора точки по времени[1]. Этим же словом называют и скалярную величину — либо модуль вектора скорости, либо алгебраическую скорость точки, то есть проекцию этого вектора на касательную к траектории точки
Термин «скорость» используют в науке и в широком смысле, понимая под ним быстроту изменения какой-либо величины (не обязательно радиус-вектора) в зависимости от другой (чаще подразумеваются изменения во времени, но также в пространстве или любой другой). Так, например, говорят об угловой скорости, скорости изменения температуры, скорости химической реакции, групповой скорости, скорости соединения и т. д. Математически «быстрота изменения» характеризуется производной рассматриваемой величины.
Расширениями понятия скорости являются четырёхмерная скорость, или скорость в релятивистской механике, и обобщённая скорость, или скорость в обобщённых координатах.
Cразу поясню перед решением, чтобы не было казусов:
sqrt - корень квадратный
^ - степень
Дано:
V2 = 0 (т.к. 2 капля находится в состоянии покоя)
t0 - начальная температура капель.
C - удельная теплоемкость воды.
L - удельная теплота парообразования.
V1 - ?
Итак, приступим:
m2 <-V1m1
На основании закона сохранения импульса имеем:
mV1 = 2mV
V - скорость капель после столкновения.
V = mV1/2m
Сокращая массу, получаем:
V = V1/2
Теперь применим закон сохранения энергии. Однако перед этим поясню несколько моментов:
Формула Кол-ва теплоты:
Q = cmdT
Формула парообразования:
Qп = Lm
Закон сохранения энергии будет выглядеть так:
mV^2/2 = 2mV^2/2 + 2Q + 2Q
mV^2/2 = 2mV^2/2 + 2mC(t2-t1) + 2mL
t2 - неизвестный член.
Решаем полученное уравнение, подставляя данные и сокращая массу:
mV^2/2 - mV^2/2 = 2mC(t2-t1) + 2mL
V^2/2 - V^2 = 2C(t2-t1) + 2L
Теперь подставляем значение V:
V1^2/2 - V2^2/4 = 2C(t2-t1) + 2L; 2V1^2 - V1^2/4 = 2(C(t2-t1)+L)
V1^2/4 = 2(C(t2-t1)+L)
V1^2 = 8(C(t2-t1)+L)
V1 = sqrt(8(C(t2-t1)+L))
V1 = 2sqrt(2)*sqrt(C(t2-t1)+L)
ответ: V1 = 2sqrt(2)*sqrt(C(t2-t1)+L))