Question

Материальная точка массой 5 г колеблется по закону x = 0,02 ⋅ sin(4πt) (величины выражены в единицах СИ). Какова частота колебания материальной точки?

Answer 1

Чтобы найти частоту колебаний материальной точки, мы можем воспользоваться формулой для периода колебаний. Период T - это время, за которое материальная точка выполняет одно полное колебание.

Формула для периода колебаний: T = 1/f

где f - частота колебаний (количество колебаний в единицу времени).

Используя данную формулу, нам нужно сначала найти период колебаний. Для этого сравним заданное уравнение с общим уравнением гармонических колебаний:

x = A*sin(ωt + φ)

В заданном уравнении:
x = 0,02*sin(4πt)

Сравнивая эти уравнения, мы можем определить значения Амплитуды (A), Угловой частоты (ω) и Фазового сдвига (φ).

В заданном уравнении, амплитуда (A) равна 0,02 (так как A*sin(4πt) = 0,02*sin(4πt)).
Угловая частота (ω) равна 4π (так как ωt = 4πt).
Фазовый сдвиг (φ) в этом уравнении отсутствует, так как нет слагаемого с задержкой.

Теперь у нас есть все необходимые данные. Мы можем использовать формулу для периода T и найти частоту f.

Период T выражается формулой: T = 2π/ω

Подставляем значения в формулу:
T = 2π/(4π) = 1/2

Теперь, зная период T, мы можем найти частоту f, используя формулу:

f = 1/T = 1/(1/2) = 2

Таким образом, частота колебаний материальной точки равна 2 Гц.