Дано: α=60° V=900км/ч=250м/с h=600м Найти: L-?м Решение: Уравнения в проекциях на оси X и Y: Ox: x=V0*cosα*t Oy: y=V0*sinα*t+(gt²)/2 Ускорение свободного падения сонаправлено с Vx(видно из чертежа) h=V0*sinα*t+(gt²)/2 gt²+2V0*sinα*t-2h=0 D(дискриминант)=4V0²*sin²α+8gh t=(-2V0*sinα+-√4V0²*sin²α+8gh)/2g (один корень остаётся отрицательным, остаётся следующий) t=(-2V0*sinα+√4V0²*sin²α+8gh)/2g t=(-2*250*(√3/2)+√(4*250²*(√3/2)²+8*10*600))/2*10 t=(-250*√3+√(25000*0.75+48000))/20 t=(-250*√3+√(187500+48000))/20 t=(-250*√3+√235500)/20 t=(-250*1.73+485)/20 t=(-433 + 485)/20 t=52/20=2.6c L=V0*cosα*t L=250*0.5*2.6=325м ответ: 325м
V=900км/ч=250м/с
h=600м
Найти:
L-?м
Решение:
Уравнения в проекциях на оси X и Y:
Ox: x=V0*cosα*t
Oy: y=V0*sinα*t+(gt²)/2
Ускорение свободного падения сонаправлено с Vx(видно из чертежа)
h=V0*sinα*t+(gt²)/2
gt²+2V0*sinα*t-2h=0
D(дискриминант)=4V0²*sin²α+8gh
t=(-2V0*sinα+-√4V0²*sin²α+8gh)/2g (один корень остаётся отрицательным, остаётся следующий)
t=(-2V0*sinα+√4V0²*sin²α+8gh)/2g
t=(-2*250*(√3/2)+√(4*250²*(√3/2)²+8*10*600))/2*10
t=(-250*√3+√(25000*0.75+48000))/20
t=(-250*√3+√(187500+48000))/20
t=(-250*√3+√235500)/20
t=(-250*1.73+485)/20
t=(-433 + 485)/20
t=52/20=2.6c
L=V0*cosα*t
L=250*0.5*2.6=325м
ответ: 325м