Дано: V₁ = 6 км/ч, t₁ = 4 ч; V₂ = 3 км/ч, t₂ = 2 ч.
Найти: Vср - ?
Решение. Следует исходить из определения средней скорости движения. Это векторная величина, которую можно найти через перемещение s тела за время t: Vср = s/t. Для прямолинейного движения без изменения направления модуль средней скорости совпадает со средней путевой скоростью, которая равна l/t. Из определения следует, что нужно найти полный путь l движения: l = l₁ + l₂ = V₁t₁ + V₂t₂ = 6 × 4 + 3 × 2 = 30 (км). Так как t = t₁ + t₂ = 4 + 2 = 6 (ч), получим Vср = l/t = 30 / 6 = 5 км/ч.
ответ: Vср = 5 км/ч.
Два спутника движутся над экватором планеты на одинаковой высоте. Один из них пролетает над кратером через каждые 60 мин, потому что движется с планетой в одну сторону, второй – через 50 мин, т.к. движется с планетой в противоположную сторону. Определить период обращения планеты.
Если бы планета не вращалась, то период обращения обоих спутников вокруг планеты над ее экватором был бы:
(60 + 50) : 2 = 55 (мин)
То есть спутник, летящий по вращению планеты, вынужден лететь на 5 мин больше для того, чтобы оказаться над кратером, а второй спутник - на 5 минут меньше.
Таким образом, вращаясь, планета каждый час поворачивается на
5/55 = 1/11 полного оборота.
Очевидно, что полный оборот планета сделает за:
1 * 11 = 11 (ч)
ответ: период обращения планеты 11 ч