Question

Обмотка електромагніта має опір 5 Ом, індуктивнстю 0,2 Гн і знаходиться під постійною напругою. За який інтервал часу в обмотці виділиться така ж кількість теплоти, як і енергя магнітного поля в сердечнику?

Answer 1

Добро пожаловать в урок физики!

Для решения этой задачи, нам необходимо учесть несколько физических законов. Давайте начнем с того, что энергия магнитного поля в проводнике с током определяется формулой:

E = (1/2) * L * I^2,

где E - энергия магнитного поля, L - индуктивность обмотки (в нашем случае 0,2 Гн), I - ток, протекающий через обмотку.

Теплота, выделяющаяся в проводнике, подключенном к постоянному напряжению, определяется формулой:

Q = I^2 * R * t,

где Q - выделяющаяся теплота, R - сопротивление проводника (в нашем случае 5 Ом), t - время.

Нам нужно найти время t, за которое выделяется такая же теплота, как энергия магнитного поля в сердечнике. Это означает, что Q = E.

Подставим формулы:

I^2 * R * t = (1/2) * L * I^2.

Сократим I^2:

R * t = (1/2) * L.

Теперь выразим время t:

t = (1/2) * L / R.

Подставим значения:

t = (1/2) * 0,2 Гн / 5 Ом.

Сначала переведем генри в омы:

0,2 Гн = 0,2 * 10^9 Ом.

Теперь подставим значения:

t = (1/2) * (0,2 * 10^9 Ом) / 5 Ом.

Упростим:

t = (0,2 * 10^9 Ом) / 10 Ом.

Теперь сократим:

t = (0,2 * 10^8 сек).

Таким образом, новая формула получилась: t = 0,2 * 10^8 сек.

Округлим ответ до одного значащего числа:

t ≈ 20 000 000 сек.

И так, время, за которое в обмотке видится такая же количество теплоты, как и энергия магнитного поля в сердечнике, равно примерно 20 000 000 секунд или 20 миллионов секунд.

Я надеюсь, что это решение было понятным для тебя. Если у тебя есть еще вопросы или если нужна дополнительная помощь, не стесняйся задавать!