Составляю уравнение теплового баланса. Количество теплоты, полученное водой равно количеству теплоты, отданному гирей
Q1=Q2
c1m1(t-t1)=c2m2(t2-t)
c1m1t-c1m1t1=c2m2t2-c2m2t
t=(c2m2t2+c1m1t1)/(c1m1-c2m2)=
=460*0.5*100+4200*0.15*12/4200*0.15-460*0.5=23000=
=7560/630-230=76,4градуса
Дано:
m1=200 г=0,2 кг
m2=500 г=0,5 кг
Конечная скорость первого тела Vк2=2 м/с.
Начальная скорость первого тела Vн2=0 м/с.
Начальная скорость второго тела Vн2=0 м/с.
Найти: конечную скорость второго тела (у вас в задаче она имеется в виду, просто называется начальной, чтобы ввести взаблуждение, т.к. из условий понятно, что начальная скорость обоих тел равна нулю).
По второму закону ньютона: F = ma,
где a= (Vк-Vн)\t ---> отсюда a=m(Vк-Vн)/t
Это условие верно для обоих тел, т.к. по третьему закону Ньютона: сила действия равна силе противодействия, значит можно приравнять правые части выражения:
m1(Vк1-Vн1)/t=m2(Vк2-Vн2)/t, выразим отсюда Vк2:
m2(Vк2-Vн2)*t=m1(Vк1-Vн1)*t
m2Vк2t-mVн2*t=m1(Vк1-Vн1)*t
m2Vк2t=t*(m1(Vк1-Vн1)-m2Vн2*t)
Vк2=(t*(m1(Vк1-Vн1)-m2Vн2))/m2*t (время сокращается)
Vк2=(0,2(2-0)-0,5*0)/0.5
Vк2=0,4/0,5
Vк2=0,8 м/с.
ответ: скорость второго тела равна 0,8 м/с.
Поскольку тела остановились силы с которыми они двигались были одинаковыми F1=F2 (ф1). F=m*a(ф2), где m-масса тела (кг), a-ускорение тела (м/с2). a=v/t(ф3), где t-время (с), v-скорость движущегося тела (м/с). Подставляем формулу 3 в формулу 2, F=m*v/t, F1=F2=m1*v1/t=m2*v2/t, где m1 и v1-масса и скорость первого тела, m2 и v2-масса и скорость второго тела, поскольку время одинаковое его можно сократить. Получаем конечное уравнение m1*v1=m2*v2, отсюда v2=m1*v1/m2. Перевод в систему СИ 200 гр=0,2 кг, 500 гр=0,5 кг. v2=0,2*2/0,5=0,8 (м/с)
ответ: скорость второго тела 0,8 м/с.
Температура определяется из уравнения энергии:
Q=(c1*m1+c2*m2)*t1+c3*m3*t2=(c1*m1+c2*m2+c3*m3)*T
Откуда:
T=((c1*m1+c2*m2)*t1+c3*m3*t2)/(c1*m1+c2*m2+c3*m3)
Здесь с1-теплоемкость воды, с2-теплоемкость латуни, с3-теплоемкость железа;
m1-масса воды, m2-масса латуни, m3-масса железа;
t1=12, t2=100, T-искомая температура