Question

Точечный заряд q= 1 нкл помещен в точке а (см. рис) на расстоянии d = 0,1 м от идеально проводящей бесконечной плоскости. определите напряженность электрического поля е , создаваемую зарядом в точке в , отстающей на d от
плоскости и на расстоянии 2d по горизонтали от заряда. постоянная закона кулона 9*10^9 н*м^2/kл^2

Answer 1

Точечный заряд q= 1 нКл помещен в точке А (см. рис) на расстоянии  d = 0,1 м от идеально проводящей бесконечной плоскости. Определите напряженность электрического поля Е , создаваемую зарядом в точке В ,  отстающей на d от плоскости и на расстоянии 2d по горизонтали от заряда. Постоянная закона  Кулона  9*10^9 Н*м^2/Kл^2

РЕШЕНИЕ

Воспользуемся методом зеркальных изображений.

Заменим плоскость “мнимым” зарядом q2= -1нКл, расположенным  “по ту сторону о плоскости”

На расстоянии 2d=0.2 м от заряда в точке А.

Получим простую схему зарядов (на твоем рисунке во вкладке я дорисовал) заряды в вершинах квадрата.

Теперь согласно принципу суперпозиции полей, рассчитаем поле в точке В, как сумму полей

От зарядов  q1  и q2  :  E1=kq1/(2d)^2  ,  E2=kq2/(2 √2d)^2  

|q|=|q1|=|q2|

Для простоты сразу E1=225 B/м ; E2= 112.5 В/м

Получаем по теореме косинусов  Е^2= E1^2+E2^2-2E1E2cos45

E = √( 225^2 +112.5^2 -2*225*112.5*cos45) =165.783 В/м= 166 В/м

ответ  =165.783 В/м= 166 В/м  ***проверь расчеты еще раз сам

                            2d

А(q1)- - - - - - - - - - - - - - - - - -(B)

|

|

| d

|

|- - - -- -- - -- - - -- - - -- -- - -- -- -- - -- -- - -- - поверхность

|    

| d 

|      

|

(q2)