Твердое тело вращается вокруг неподвижной оси так, что угол поворота изменяется с течением времени по закону ф=2+2t^2. Если момент инерции тела 2,5 кг*м^2, то действующий момент силы равен... 1) 10 Н*м 2) 5 Н*м 3) 1,25 Н*м 4) 2 Н*м
ВЫБОР ОТВЕТА ПОЯСНИТЬ!
Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся знания о моменте силы, моменте инерции и угловом ускорении. Для начала обратимся к известным данным из условия задачи.
Момент инерции тела (обозначается как I) дан в условии и равен 2,5 кг*м^2.
Угловое ускорение (обозначается как α) можно найти, найдя производную угла поворота по времени. Для этого мы возьмем производную угла поворота ф по времени t:
dф/dt = 2t.
Теперь, чтобы найти действующий момент силы (обозначается как М), мы вспоминаем основную формулу динамики вращательного движения:
М = I * α.
Подставим известные значения в эту формулу:
М = 2,5 кг*м^2 * 2t.
По заданию нам дано, что угол поворота меняется по закону ф = 2 + 2t^2. Теперь найдем производную этой функции по времени t, для которого мы найдем значение Момента силы. Тогда:
dф/dt = d(2 + 2t^2)/dt = 4t.
Подставляем это значение в формулу Момента силы:
М = 2,5 кг*м^2 * 4t.
Теперь нам нужно только узнать, при какой силе t значение М будет равно одному из предложенных вариантов ответа: 10 Н*м, 5 Н*м, 1,25 Н*м или 2 Н*м.
Решим уравнение, приравняв М к каждому из предложенных вариантов ответа:
2,5 кг*м^2 * 4t = 10 Н*м => t = 10 Н*м / (2,5 кг*м^2 * 4) = 0,5 секунды.
2,5 кг*м^2 * 4t = 5 Н*м => t = 5 Н*м / (2,5 кг*м^2 * 4) = 0,25 секунды.
2,5 кг*м^2 * 4t = 1,25 Н*м => t = 1,25 Н*м / (2,5 кг*м^2 * 4) = 0,125 секунды.
2,5 кг*м^2 * 4t = 2 Н*м => t = 2 Н*м / (2,5 кг*м^2 * 4) = 0,2 секунды.
Таким образом, из четырех предложенных вариантов ответа только вариант 3 (1,25 Н*м) будет действительным для заданной задачи.
Надеюсь, что объяснение было понятным и полезным! Если у тебя остались вопросы, не стесняйся задавать их. Я с радостью помогу!