1. Радиус-вектор частицы определяется выражением r = 3t^2i-y=t^3j (м). Найдите модуль вектора скорости частицы в момент t = 1 с. 2. К концам нити, перекинутой через вращающийся без трения блок, прикреплены грузы массами 0,25 кг и 0,15 кг. Найдите модуль ускорения, с которым движутся грузы.
3. Стальной шарик массой 30 г упал с высоты 1,25 м на стальную плиту и под-скочил после удара на 0,8 м. Найдите модуль изменения импульса шарика при ударе. 4. На поверхности Земли на космонавта действует гравитационная сила 600 Н. Найдите, какая гравитационная сила действует со стороны Земли на того же космонавта в космическом корабле, находящемся на расстоянии одного земного радиуса от поверхности Земли.
5. Тело находится в потенциальном поле, где сила зависит от координаты по за-кону F = 0,6x2. Найдите зависимость от координаты потенциальной энергии, считая потенциальную энергию при x = 0 нулевой.
6. Однородный диск массой 2 кг и радиусом 0,2 м вращается с угловой скоростью 20 рад/с вокруг неподвижной оси, перпендикулярной плоскости диска и проходящей через точку, отстоящую от его центра на половину радиуса. Найдите момент импульса диска относительно этой оси.
7. Найдите, во сколько раз уменьшится давление идеального газа в результате увеличения его объема в 2 раза и уменьшении средней кинетической энергии его молекул в 3 раза?
8. Объем аргона, находящегося при давлении 100 кПа, увеличился от 1 л до 3 л. Найдите, на сколько изменится внутренняя энергия газа, если расширение производилось изобарно.
9. В изобарическом процессе средняя длина свободного пробега молекул идеального газа увеличилась в 1,44 раза. Найдите, во сколько раз при этом увеличилась абсолютная температура газа.
10. Газ совершает цикл Карно. Работа газа при изотермическом расширении равна 20 Дж. Найдите величину работы при изотермическом сжатии, если КПД цикла равен 40%.
Теперь нам надо записать 2 закон Ньютона в векторном виде: →
→ → → → →
Fтяг+Fтр+mg+N=ma, теперь нам надо найти проекции этих сил на координатные оси ОХ: Fтяг-Fтр - mg sinα=ma (сила трения имеет отрицательную проекцию, тк. она направлена "против" оси ОХ, mg отрицательна т.к. идем от начала проекции к концу против направления оси, а если опустить перпендикуляр из конца вектора на ОХ то получим, что угол 30 будет лежать напротив проекции, т.е сам вектор при этом будет равен mg sinα)
Теперь аналогично находим проекции всех векторов на ОУ: 0+0-mg cosα+N=0 отсюда находим, что N=mg cosα, вспоминаем, что Fтр=μN=μ mg cosα, осталось все собрать в кучу, получаем: Fтяг- μ mg cosα - mg sinα=ma отсюда a=(Fтяг -μ mg cosα -mg sinα)/m=(7000-0,1*1000*10*√3/2 - 1000*10*1/2)/1000=(6150-5000)/1000=1150/1000=1,15 м/с.кв.