На рисунке изображены два кубика одинакового объема из золота и меди. У какого из кубиков масса вещества больше? Масса кубика из золота меньше массы кубика из меди Массы кубиков равны Масса кубика из золота больше мас
У нас есть колба объемом 2 литра, в которой находится смесь воды и керосина. Нам нужно найти объем той части смеси, которая состоит только из сухого керосина. Для этого мы будем использовать принцип физической химии, известный как дефазирование.
1. Предположим, что мы знаем плотность воды и керосина. Пусть плотность воды равна 1 г/мл, а плотность керосина равна 0.8 г/мл.
2. Общий объем смеси можно найти, зная массу и плотность каждого из компонентов смеси. Для этого умножим плотность каждого компонента на его объем и сложим результаты. Пусть объем воды равен V1 литров, а объем керосина равен V2 литров.
Общий объем смеси = V1 + V2 (1)
3. Масса каждого компонента смеси можно найти, зная его плотность и объем. Для этого умножим плотность на объем каждого компонента. Пусть масса воды равна m1 граммов, а масса керосина равна m2 граммов.
Масса воды = m1 = V1 * плотность воды (2)
Масса керосина = m2 = V2 * плотность керосина (3)
4. Общая масса смеси можно найти, сложив массы каждого компонента. Пусть общая масса смеси равна M граммов.
Общая масса смеси = M = m1 + m2 (4)
5. Рассмотрим дефазирование, которое происходит при разделении воды и керосина. Вода и керосин образуют два разных слоя с разными плотностями.
6. Если мы оставим смесь на месте в течение некоторого времени, вода и керосин разделатся на два слоя. Вода, благодаря своей бо́льшей плотности, осядет на дно, а керосин, благодаря своей меньшей плотности, будет находиться сверху.
7. Объем керосина, который мы ищем, равен объему смеси минус объем воды. Для этого мы можем использовать уравнение (1) и выразить V2 в зависимости от V1.
V2 = Общий объем смеси - V1 (5)
8. Теперь мы можем выразить массу керосина, используя уравнения (3) и (5).
м = V2 * плотность керосина = (Общий объем смеси - V1) * плотность керосина (6)
9. Заменим в уравнении (2) выражение для массы воды m1 с помощью уравнения (4), чтобы получить уравнение только с неизвестной переменной V1.
M = m1 + m2
M = V1 * плотность воды + (Общий объем смеси - V1) * плотность керосина (7)
10. Решим уравнение (7) относительно V1, чтобы найти объем воды.
M = V1 * плотность воды + (Общий объем смеси - V1) * плотность керосина
M = V1 + Общий объем смеси * плотность керосина - V1 * плотность керосина
M = V1 + плотность керосина * Общий объем смеси - V1 * плотность керосина
M = V1 - V1 * плотность керосина + плотность керосина * Общий объем смеси
M = V1 - V1 * плотность керосина + V1 * плотность керосина - V1 * плотность керосина + плотность керосина * Общий объем смеси
M = V1 * (плотность воды + плотность керосина) - V1 * плотность керосина + плотность керосина * Общий объем смеси
M = V1 * плотность воды + плотность керосина * Общий объем смеси - V1 * плотность керосина
M - плотность воды * V1 = плотность керосина * Общий объем смеси - V1 * плотность керосина
V1 * (плотность воды - плотность керосина) = плотность керосина * Общий объем смеси - M
V1 = (плотность керосина * Общий объем смеси - M) / (плотность воды - плотность керосина) (8)
11. Подставим значения плотности воды (1 г/мл), плотности керосина (0.8 г/мл) и общего объема смеси (2 литра) в уравнение (8) и вычислим объем воды.
V1 = (0.8 г/мл * 2 л - M) / (1 г/мл - 0.8 г/мл)
V1 = (1.6 г - M) / 0.2 г/мл
V1 = 8 г - 5M (9)
12. Теперь подставим найденное значение V1 в уравнение (5), чтобы найти объем керосина V2.
V2 = Общий объем смеси - V1
V2 = 2 л - (8 г - 5M)
V2 = 2 л - 8 г + 5M
V2 = 5M - 8 г (10)
Таким образом, чтобы найти объем керосина V2, необходимо вычислить значение 5M - 8 г, где M - общая масса смеси в граммах.
Мы должны сложить эти колебания, чтобы найти результирующее колебание. Для этого мы будем использовать метод векторных диаграмм.
1. Первым шагом нарисуем вектора амплитуд каждого колебания. Амплитуда каждого колебания равна максимальному значению колебания.
Так как у нас даны амплитуды в уравнениях, мы можем сразу записать амплитуды:
A1 = 1
A2 = 2
A3 = 2.5
На рисунке изобразим векторы амплитуд так, чтобы они начинались в начале координат и направлены по вертикальной оси вверх, так как колебания происходят вдоль одной прямой.
2. Вторым шагом изобразим фазовые векторы для каждого колебания. Фазовый вектор представляет собой вектор вращения, показывающий начальную фазу колебания.
Фазовый вектор для x1(t) равен нулю, так как колебание начинается с самой оси. Фазовый вектор для x2(t) начинается на оси x и поворачивается на π/2 в положительном направлении (против часовой стрелки). Фазовый вектор для x3(t) начинается на оси x и поворачивается на π в положительном направлении.
4. Наконец, чтобы найти амплитуду результирующего колебания, мы должны найти длину результирующего вектора. Длина вектора равна гипотенузе треугольника, образованного результирующей амплитудой и фазовой величиной.
Для нахождения длины вектора мы используем теорему Пифагора:
В данном случае, у нас фаза равна 2.5π + π/2, но мы не можем определить амплитуду, поэтому не можем записать окончательное уравнение для результирующего колебания.
Итак, после анализа и использования метода векторных диаграмм мы приходим к выводу, что результирующее колебание не имеет определенной амплитуды, но его фаза равна 2.5π + π/2.
Масса кубика из золота больше