Над катушкой висит на пружине железный стержень.що происходить с ним, если катушкой пропускать постоянный ток? изменить напям тока в катушке? изменять силу тока в катушке?
1) Для решения задачи используем формулу работы магнитной силы:
W = B * I * d * cos(α),
где W - работа, B - индукция магнитного поля, I - сила электрического тока, d - перемещение проводника, α - угол между вектором индукции и направлением силы Ампера.
В данной задаче известны значения B = 50 мТл, I = 10 А, W = 0,004 Дж, d = 8 см.
Угол α равен 0°, так как проводник движется в направлении действия силы Ампера.
Подставляем значения в формулу и находим значение d:
0,004 = 50 * 10 * d * cos(0°),
0,004 = 500 * d,
d = 0,004 / 500,
d = 0,000008 м.
Ответ: длина участка проводника равна 0,000008 м.
2) При движении заряженной частицы в магнитном поле с радиусом траектории R и скоростью v, сила Лоренца, действующая на частицу, равна F = q * v * B, где q - заряд частицы, B - индукция магнитного поля.
Силу Лоренца можно выразить через центростремительное ускорение a: F = m * a.
Подставляя значения для каждой из частиц, получаем следующее выражение:
q2 * v * B = m2 * a,
q1 * v * B = m1 * a.
Деление одного уравнения на другое дает нам следующее отношение:
(q2/q1) * (m1/m2) = (a2/a1).
Мы знаем, что R2/R1 = 0,5R. Значит, отношение центростремительных ускорений равно (a2/a1) = (R1/R2)^2 = (2R)^2 = 4.
Подставляем это значение в первоначальное выражение:
(q2/q1) * 2 = 4,
q2/q1 = 4/2,
q2/q1 = 2.
Ответ: отношение зарядов частиц q2/q1 равно 2.
3) Для решения задачи используем ту же формулу работы магнитной силы:
W = B * I * d * cos(α).
В данной задаче известны значения B = 40 мТл, I = 15 А, W - неизвестное значение, d = 50 см.
Угол α равен 90°, так как проводник расположен перпендикулярно линиям магнитной индукции.
Подставляем значения в формулу и находим значение W:
W = 40 * 15 * 0,5 * cos(90°),
W = 600 * 0,5 * 0,
W = 0.
Ответ: работа силы Ампера при перемещении проводника составляет 0 Дж.
4) Сила, действующая на проводник в магнитном поле, может быть вычислена с помощью формулы:
F = B * I * L * sin(θ),
где F - сила, B - индукция магнитного поля, I - сила тока, L - длина проводника, θ - угол между вектором индукции и проводником.
В данной задаче известны значения B = 2,5 Тл, I = 0,5 А, L = 50 см, θ = 30°.
Подставляем значения в формулу и находим значение F:
F = 2,5 * 0,5 * 0,5 * sin(30°),
F = 0,625 * 0,5 * 0,5 * 0,5,
F = 0,078125 Н.
Ответ: однородное магнитное поле с индукцией 2,5 Тл действует на проводник с силой 0,078125 Н под углом 30° к вектору индукции.
5) Сила Ампера, действующая на проводник, может быть вычислена с помощью формулы:
F = B * I * l,
где F - сила, B - индукция магнитного поля, I - сила тока, l - длина проводника.
В данной задаче известны значения B = 0,5 Тл, I = 10 В / (12 * 10^8 Ом*м), l - неизвестное значение.
Мы можем найти значение l, используя формулу для сопротивления проводника:
R = ρ * (l / S),
где R - сопротивление проводника, ρ - удельное сопротивление материала, S - площадь поперечного сечения проводника.
Подставляем известные значения R = 12 * 10^8 Ом*м, ρ = 12 * 10^8 Ом*м, S = 0,2 мм^2.
Подставляем это значение l в формулу для силы Ампера и находим ее значение:
F = 0,5 Тл * (10 В / (12 * 10^8 Ом*м)) * 0,2 * 10^-6 м,
F = 0,5 * 10 / 12 * 0,2 * 10^-6,
F = 0,08333 Н.
Ответ: сила Ампера, действующая на проводник, равна 0,08333 Н.
Для решения этой задачи нужно найти изменение внутренней энергии системы частиц в результате абсолютно неупругого столкновения.
Внутренней энергией системы называется сумма кинетической энергии движения частиц и их потенциальной энергии взаимодействия. В случае абсолютно неупругого столкновения, частицы слипаются вместе и движутся вместе с общей скоростью.
Рассмотрим два случая: до столкновения и после столкновения.
До столкновения:
Масса первой частицы: m1 = 15 а.е.м = 15 * 1,66 * 10^{-27} кг
Масса второй частицы: m2 = 200 а.е.м = 200 * 1,66 * 10^{-27} кг
Кинетическая энергия первой частицы: K1 = 5 * 10^{-19} Дж
После столкновения:
Пусть скорость слипшейся массы после столкновения равна V.
Тогда, общая масса после столкновения будет равна m = m1 + m2.
Также, общая кинетическая энергия после столкновения будет равна K = (1/2) * m * V^2.
Поскольку столкновение является абсолютно неупругим, сохраняется импульс системы:
m1 * V1 = m * V, где V1 - скорость первой частицы до столкновения.
Разрешим уравнение относительно V:
V1 = m * V / m1
Теперь подставим значение V1 в выражение для K:
K = (1/2) * m * (m * V / m1)^2 = (1/2) * (m^2 * V^2 / m1)
Из условия задачи известна кинетическая энергия первой частицы до столкновения, поэтому:
K = K1
Теперь найдем K:
K = (1/2) * (m^2 * V^2 / m1) = K1
Подставим значения m, m1 и K1:
(1/2) * ((m1 + m2)^2 * V^2 / m1) = K1
Изначально внутренняя энергия равна сумме кинетической энергии первой частицы:
U1 = K1 = 5 * 10^{-19} Дж
После столкновения внутренняя энергия равна сумме кинетической энергии слипшейся массы:
U2 = (1/2) * m * V^2
Подставим значения m и V:
U2 = (1/2) * (15 * 1,66 * 10^{-27} + 200 * 1,66 * 10^{-27}) * (1,88 * 10^3)^2
U2 ≈ 423,76 * 10^{-19} Дж
Теперь найдем изменение внутренней энергии:
ΔU = U2 - U1 = 423,76 * 10^{-19} - 5 * 10^{-19} ≈ 418,76 * 10^{-19} Дж
Ответ: изменение внутренней энергии системы частиц в результате абсолютно неупругого столкновения составляет примерно 418,76 * 10^{-19} Дж. Округлим значение до десятых:
Изменять силу тока в катушке