Question

рассчитайте объем газа после его нагревания с 47 до 127 °С, если до нагревания он занимал объем 0,8 .10-3 м3, а в процессе нагревания его давление возросло с 2. 105 до 4 .105 Па. Какой объем займет этот газ при нормальных условиях?

Answer 1

Добрый день!

Для решения этой задачи нам потребуется использовать уравнение состояния идеального газа:

PV = nRT

где P - давление газа, V - его объем, n - количество вещества газа, R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа.

Сначала мы рассчитаем количество вещества газа до нагревания. Для этого воспользуемся уравнением состояния газа:

P1V1 = nRT1

где P1 и V1 - давление и объем газа до нагревания, а T1 - его начальная температура.

После этого найдем количество вещества газа после нагревания:

P2V2 = nRT2

где P2 и V2 - давление и объем газа после нагревания, а T2 - его конечная температура.

Затем мы найдем соотношение между полученными нами количествами вещества газа до и после нагревания:

n1/n2 = T1/T2

Нам также понадобится использовать соотношение между величинами P, V и T:

P1V1/T1 = P2V2/T2

Теперь рассмотрим каждый шаг подробно:

1. Найдем количество вещества газа до нагревания:

P1V1 = nRT1

Дано: P1 = 2 * 10^5 Па, V1 = 8 * 10^(-4) м^3, T1 (начальная температура) = 47 °С = 47 + 273 = 320 K
R - универсальная газовая постоянная = 8,31 Дж/(моль*К)

Преобразуем уравнение, чтобы найти количество вещества газа:

n = P1V1 / (RT1)
n = (2 * 10^5 Па) * (8 * 10^(-4) м^3) / ((8,31 Дж/(моль*К)) * 320 K)
n ≈ 62,29 моль

Таким образом, до нагревания газ содержал около 62,29 моль вещества.

2. Найдем количество вещества газа после нагревания:

P2V2 = n2RT2

Дано: P2 = 4 * 10^5 Па, T2 = 127 °С = 127 + 273 = 400 K

Преобразуем уравнение, чтобы найти количество вещества газа после нагревания:

n2 = P2V2 / (RT2)
n2 = (4 * 10^5 Па) * (8 * 10^(-4) м^3) / ((8,31 Дж/(моль*К)) * 400 K)
n2 ≈ 99,16 моль

Таким образом, после нагревания газ содержит примерно 99,16 моль вещества.

3. Найдем соотношение между количествами вещества газа до и после нагревания:

n1 / n2 = T1 / T2

n1 / (62,29 моль) = (320 K) / (400 K)

Теперь найдем значение n1:

n1 = (62,29 моль) * (320 K) / (400 K)
n1 ≈ 49,83 моль

Таким образом, соотношение количества вещества газа до и после нагревания равно 49,83 моль / 99,16 моль.

4. Найдем объем газа при нормальных условиях:

Используем соотношение между P, V и T:

P1V1 / T1 = P2V2 / T2

Дано: P1 = 2 * 10^5 Па, V1 = 8 * 10^(-4) м^3, T1 = 320 K, P2 = 1 * 10^5 Па (давление при нормальных условиях), T2 = 273 K (температура при нормальных условиях)

Теперь найдем значение V2:

V2 = (P1V1T2) / (T1P2)
V2 = ((2 * 10^5 Па) * (8 * 10^(-4) м^3) * (273 K)) / ((320 K) * (1 * 10^5 Па))
V2 ≈ 0,876 * 10^(-3) м^3
V2 ≈ 8,76 * 10^(-4) м^3

Таким образом, объем газа после нагревания составляет примерно 8,76 * 10^(-4) м^3.

Я надеюсь, что это решение понятно и полезно! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.