1. Какое количество энергии требуется для превращения 1кг льда, взятого при -100С, в пар при 1000С? 2. Над поверхностью ртути в трубке барометра или термометра нет воздуха. Что же там находится?
1) шарик взлетит тогда, когда Архимедова сила, действующая на него со стороны воздуха, будет больше (шарик начнет подниматься с ускорением), либо равна (шарик начнет подниматься равномерно прямолинейно - этот случай мы и рассмотрим) силе тяжести:
Fa = Fтяж,
p(в) g V = m g.
• объем шарика V равен V = (4/3) π r³
• плотность воздуха p(в) можно выразить из закона Менделеева-Клапейрона (разделите на объем обе его части) p(в) = (P M)/(R T0), где P - давление, при котором шарик поднимается, T0 - его температура вначале (соответственно, и в конце тоже, так как она постоянна)
расписав объем и плотность, получаем:
P = (3 R T0 m)/(4 π r³ M).
2) теперь можем найти отношение P/P0. заметим, что давление при нормальных условиях равно P0 = 10^(5) Па, а абсолютная температура T0 = 273 K. молярная масса воздуха M = 29 г/моль
Необходимо совершить работу против силы Архимеда, которая будет возрастать при погружении. V = a³ => a = ∛V = ∛8 = 2 см - ребро кубика масса кубика m = ρст*V = 7,8 г/см³*8 см³ = 62,4 см³ Определим на сколько погружен кубик, когда плавает ρрт*g*Vпчт = ρст*V*g => Vпчт = ρст*V/ρрт = 7,8 г/см³*8 см³/13,6 г/см³ ≈ 4,60 см³ Vпчт - объем погруженной части тела площадь кубика - S = 2*2 = 4 см² => глубина погружения h = Vпчт/S = 4,60 см³/4 см² = 1,15 см Таким образом кубик необходимо погрузить на Δh = 2 - 1,15 = 0,85 см ПЕРЕМЕННОЙ силой. Эта задача схожа с задачей вычисления потенциальной энергии силы упругости. Fa ~ x => Fa = kx₁ = mg, x₁ = 1,15 см вычислим k = mg/x₁ = 62,4*10⁻³ кг *9,8 Н/кг / (1,15*10⁻² м) ≈ 53,2 Н/м Вычислим работу которая совершается против силы Архимеда и равна изменению потенциальной энергии взятой с противоположным знаком. За нулевой уровень примем положение плавающего кубика, тогда х₁ = 0, а х₂ = 0,85 см, ось направим вниз Aa = - ΔП = - k/2 * (x₂² - x₁²) = - k*x₂²/2 Работа внешней силы А = - Аа = kx₂²/2 = 53,2 Н/м * (0,85*10⁻² м)² / 2 ≈ 1,9*10⁻³ Дж = 1,9 мДж
Fa = Fтяж,
p(в) g V = m g.
• объем шарика V равен V = (4/3) π r³
• плотность воздуха p(в) можно выразить из закона Менделеева-Клапейрона (разделите на объем обе его части) p(в) = (P M)/(R T0), где P - давление, при котором шарик поднимается, T0 - его температура вначале (соответственно, и в конце тоже, так как она постоянна)
расписав объем и плотность, получаем:
P = (3 R T0 m)/(4 π r³ M).
2) теперь можем найти отношение P/P0. заметим, что давление при нормальных условиях равно P0 = 10^(5) Па, а абсолютная температура T0 = 273 K. молярная масса воздуха M = 29 г/моль
P/P0 = (3 R T0 m)/(4 π r³ M P0).
P/P0 ≈ 116.8