При параллельном соединении двух резисторов общее сопротивление получается меньше, чем номинал меньшего из них. Поэтому имеет смысл рассматривать только варианты параллельного соединения данных резисторов.
соединения данных трех резисторов существует несколько:
1). все три параллельно:
1/R = 1/10 + 1/20 + 1/30 = 6/60 + 3/60 + 2/60 = 11/60
R = 60 : 11 ≈ 5,45 (Ом)
2). первый и второй последовательно с третьим в параллели:
1/R = 1/30 + 1/30 = 2/30
R = 30 : 2 = 15 (Ом)
3). первый и третий последовательно со вторым в параллели:
1/R = 1/40 + 1/20 = 3/40
R = 40 : 3 ≈ 13,3 (Ом)
4). второй и третий последовательно с первым в параллели:
1/R = 1/50 + 1/10 = 6/50
R = 50 : 6 ≈ 8,3 (Ом)
Как видно из полученных результатов, мимнимальное сопротивление при соединении данных трех резисторов получится при параллельном соединении всех трех.
Предположим, что шарик двигается равномерно, то есть с постоянной скоростью. Тогда за равные промежутки времени шарик должен проходить равные отрезки пути. Проверим, двигается ли шарик равномерно. Ясно, что при начальной скорости, равной нулю, шарик будет оставаться на месте. Тогда назначим ему скорость в 1 м:
v0 = v = 1 м/с
t1 = 1 c
t2 = 1 c
t3 = 1 c
s1 = v*t1 = 1*1 = 1 м
s2 = v*t2 = 1*1 = 1 м
s3 = v*t3 = 1*1 = 1 м
Видно, что за каждую секунду шарик проходить расстояние в 1 м. Возьмём теперь первое, второе и третье положения шарика на рисунке и посмотрим на разницу в расстояниях:
s1 = L1 - 0 = 1 - 0 = 1 дм
s2 = L2 - L1 = 4 - 1 = 3 дм
Промежутки расстояний за равные промежутки времени оказываются не равными друг другу:
3 > 1, кроме того, 1 > 0, т.е.:
1 - 0 = 1
3 - 1 = 2 и значит 2 > 1
Получается, что промежутки увеличиваются со временем, и это значит, что движение не равномерное, а ускоренное. Проверим теперь, движется ли шарик равноускоренно.
Равноускоренному движению присуща следующая закономерность: расстояния, пройденные за равные интервалы времени, соотносятся как ряд нечётных последовательных чисел: 1, 3, 5, 7...
По рисунку видно, что:
s1 = 1 дм
s2 = 3 дм
s3 = 5 дм
s4 = 7 дм
Есть и ещё одна закономерность, присущая только равноускоренному движению: при равных отсчитываемых интервалах времени каждый новый промежуток расстояния в сумме с предыдущими (обозначим эту сумму как большую S) больше первого промежутка в квадрат того числа, которое является порядковым номером крайнего промежутка: S2 = s1 + s2 = 2²*S1, S3 = s1 + s2 + s3 = 3²*S1, S4 = s1 + s2 + s3 + s4 = 4²*s1...
Проверим:
S1 = 1 дм
S2 = 4 дм = 2²*1
S3 = 9 дм = 3²*1
Значит, шарик движется равноускоренно, причём в начальный момент времени его скорость равна нулю. Найдём ускорение:
v0 = 0 м/с
t1 = 0,2 c
s1 = 1 дм = 10 см = 0,1 м
s1 = a*t1²/2 => a = 2*s1/t1² = 2*0,1/0,2² = 5 м/с²
Найдём скорости:
v = v0 + at
v1 = v0 + 5*0,2 = 0 + 1 = 1 м/с
v2 = 5*2*0,2 = 2 м/с
v3 = 5*3*0,2 = 3 м/с
v4 найдём, используя первую закономерность, рассчитав отрезок s5, не изображённый на рисунке, по формуле:
s = v0*t + a*t²/2
s5 = s4 + (s4 - s3) = 7 + (7 - 5) = 9 дм = 0,9 м
v4 будет являться начальной скоростью для этого отрезка, поэтому:
s5 = v4*t1 + a*t1²/2 | *2
2*s5 = 2*v4*t1 + a*t1²
2*v4*t1 = 2*s5 - a*t1²
v4 = (2*s5 - a*t1²)/(2*t1) = (2*0,9 - 5*0,2²)/(2*0,2) = (1,8 - 0,2)/0,4 = 1,6/0,4 = 4 м/с