1. Два корабля массой 50 000 т и 35 000т соответственно стоят на рейде на расстоянии 3 км один от другого. Какова сила притяжения между ними? 2. На каком расстоянии сила притяжения между двумя телами массой по 8 т каждое будет равна 6,67 · 10-9 Н?
3. Как изменится сила всемирного тяготения, если массу одного из взаимодействующих тел увеличить в 9 раза, а расстояние между центрами тел уменьшить в 3 раза?
1) последовательное соединение пружин. Массами самих пружин пренебрегаем. При этом сила, растягивающая первую пружину, будет mg, и сила, растягивающая вторую пружину будет тоже mg.
Тогда растяжение первой пружины (как это видно из условия) будет x1, а растяжение второй пружины (как это видно из условия) будет x2.
А общее растяжение системы пружин (соединенных последовательно) очевидно будет x = x1 + x2.
2) параллельное соединение пружин. Растяжение обеих пружин одинаковое. Как для первой, так и для второй пружины, растяжение равно x. Опять пренебрегаем массами самих пружин. Тогда
mg = F1+F2 = k1x+k2x = x*(k1+k2),
x = mg/(k1+k2).
Из условия, k1 = mg/x1,
k2 = mg/x2, подставляем последние два равенства в уравнение для x.
x = mg/( (mg/x1) + (mg/x2) ) = 1/ ( (1/x1) + (1/x2) ) = [ домножим числитель и знаменатель последней дроби на (x1*x2) ] = x1*x2/(x2+x1).
x = x1*x2/(x1+x2).