Question

Электростатическое поле создано двумя бесконечными плоскостями, равномерно заряженными с поверхностными плотностями зарядов σ1=+σ σ2 = +2σ, расположенными перпендикулярно друг к другу. Определить напряженность поля в каждой области пространства. Изобразить силовые линии поля. σ=10нКл/м^2

Answer 1

Для решения данной задачи нам понадобится использовать закон Кулона, который гласит, что электрическое поле E, создаваемое точечным зарядом Q, прямо пропорционально величине заряда и обратно пропорционально квадрату расстояния от заряда:

E = k * Q / r^2,

где k - постоянная, равная 9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2, Q - величина заряда, а r - расстояние от заряда до точки в пространстве.

Для нахождения напряженности поля E, созданного плоскостью, используется следующая формула:

E = σ / ε,

где σ - поверхностная плотность заряда на плоскости, а ε - абсолютная диэлектрическая проницаемость среды, равная 8,854 * 10^-12 Кл^2 / Н * м^2.

Теперь рассмотрим каждую область пространства отдельно:

Область между плоскостями:
В данной области напряженность поля будет равна сумме напряженностей, создаваемых каждой плоскостью. Поскольку одна плоскость имеет положительный заряд, а другая - двойной положительный заряд, то напряженность поля будет равна сумме этих зарядов, деленной на абсолютную диэлектрическую проницаемость:

E = (σ1 + σ2) / ε = (σ + 2σ) / ε = 3σ / ε.

Подставляя известные значения, получаем:

E = (3 * 10 нКл/м^2) / (8,854 * 10^-12 Кл^2 / Н * м^2) = 3,389 * 10^11 Н/Кл.

Таким образом, напряженность поля в области между плоскостями составляет 3,389 * 10^11 Н/Кл.

Область слева от плоскости 1:
В данном случае напряженность поля будет равна напряженности, создаваемой только плоскостью 1, поскольку плоскость 2 находится в отдалении от данной области.

E = σ1 / ε = (σ) / ε = (10 нКл/м^2) / (8,854 * 10^-12 Кл^2 / Н * м^2) = 1,131 * 10^12 Н/Кл.

Таким образом, напряженность поля в области слева от плоскости 1 составляет 1,131 * 10^12 Н/Кл.

Область справа от плоскости 2:
Аналогично, в данной области напряженность поля будет равна напряженности, создаваемой только плоскостью 2.

E = σ2 / ε = (2σ) / ε = (2 * 10 нКл/м^2) / (8,854 * 10^-12 Кл^2 / Н * м^2) = 2,261 * 10^11 Н/Кл.

Таким образом, напряженность поля в области справа от плоскости 2 составляет 2,261 * 10^11 Н/Кл.

Чтобы изобразить силовые линии электростатического поля, необходимо учесть, что силовые линии нормальны к электрическим полям и перпендикулярны поверхностям заряженных плоскостей.
На рисунке изображены силовые линии, выходящие из положительной плоскости и направленные к отрицательной плоскости. Вы можете нарисовать прямые линии, выходящие из положительной плоскости и перпендикулярные поверхности заряженных плоскостей.