Вцилиндре под поршнем находится воздух массой 29 кг. какую работу совершит воздух при изобарном расширении,если тмепература его увеличилась на 100 к? (массу поршня не учитывать)
По формуле работы , где р - оказываемое давление (Па), ΔV - изменение объёма (м³). Правую часть выражения: p*ΔV - расписываем по уравнению Менделеева-Клайперона т.е., где р - оказывающее давление (Па), V - объём (м³), m - масса вещества (кг), M - малярная масса вещества (кг/моль), T - абсолютная температура (К). Тогда формула работы примит вид: . Малярная масса воздуха М (воздуха) = 1,29 кг/м³. ППодставляем численные данные и вычисляем: Джоуль.
• дабы облегчить дальнейшие расчеты, сразу вычислим значение косинуса угла наклона плоскости к горизонтали:
○ cosα = √(1-0.1²) ≈ 0.994
• напишем уравнения динамики в проекции на ось, направленную вдоль плоскости и сонаправленную с ускорением автомобиля и прицепа (к слову, они равны, так как допускаем, что трос нерастяжимый; силы натяжения равны по 3 закону Ньютона)
○ Fтр - T - m1gsinα = m1a ○ T - m2gsinα = m2a
• сила трения равна по закону Кулона-Амонтона Fтр = u N = u m1gcosα. учитывая это, складываем уравнения:
○ m1g (u cosα - sinα) - m2gsinα = a (m1 + m2)
○ a = (g (m1 (u cosα - sinα) - m2sinα))/(m1 + m2)
• чтобы не допустить в дальнейшем вычислительной ошибки, посчитаем ускорение отдельно:
Чтобы уравновесить линейку надо уравнять моменты сил с обеих сторон. Обозначим: длина линейки L=50; согнутая часть x=10; K=L-x; K=40; длина горизонтальной части линейки до точки крепления - l (её надо найти). Уравнение моментов сил: 0,5gpl^2=0,5gp(L-l-x)^2 +gpx(L-l-x); p - линейная плотность линейки. 0,5l^2=0,5(L-l-x)^2 +x(L-l-x); l^2=(L-l-x)^2+2x(L-l-x); l^2=(L-l-x)^2+2x(L-l-x); l^2=(K-l)^2+2x(K-l); l^2=K^2-2Kl+l^2+2xK-2xl; K^2-2Kl+2xK-2xl=0; K^2+2xK-l(2K+2x)=0; l=K(K+2x)/(2(K+x)); l=40(40+20)/(2(40+10)); l=24 (см);
По формуле работы
, где р - оказываемое давление (Па), ΔV - изменение объёма (м³). Правую часть выражения: p*ΔV - расписываем по уравнению Менделеева-Клайперона т.е.
, где р - оказывающее давление (Па), V - объём (м³), m - масса вещества (кг), M - малярная масса вещества (кг/моль), T - абсолютная температура (К). Тогда формула работы примит вид: 
. Малярная масса воздуха М (воздуха) = 1,29 кг/м³. ППодставляем численные данные и вычисляем: 
Джоуль.