Question

Физика. Задание №1. Задачи на фото.

Answer 1

1. Дано:

$m_{1} = 100$ кг

$m_{2} =20$ г $= 0,02$ кг

$v_{2} = 500$ м/с

Найти: $v_{1}-?$

Решение. Имеем замкнутую систему тел, то есть такую систему тел, на которую не действуют внешние силы, а любые изменения состояния этой системы являются результатом действия внутренних сил системы. Значит, можем применить закон сохранения импульса. Поскольку лодка остановится только после трех ударов, то:

$p_{1} = 3p_{2},$

где $p_{1}=m_{1}v_{1}$ — импульс лодки с охотником, $p_{2} = m_{2}v_{2}$ — импульс заряда оружия.

Имеем: $m_{1}v_{1} = 3m_{2}v_{2} \Rightarrow \boxed{v_{1} = \frac{3m_{2}v_{2}}{m_{1}} }$

Определим значение искомой величины:

$v_{1} = \dfrac{3 \cdot 0,02\cdot 500}{100} = 0,3$ м/с

ответ: 0,3 м/с.

2. Дано:

$v_{0} = 0$

$m = 2$ кг

$h = 10$ м

$A = 240$ Дж

$g = 9,8$ м/с²

Найти: $a - ?$

Решение. Совершенная работа состоит из потенциальной и кинетической энергий:

$A = E_{p} + E_{k}$

Потенциальная энергия $E_{p}$ — энергия, которой обладает тело вследствие взаимодействия с другими телами или вследствие взаимодействия частей тела. Потенциальную энергию тела, поднятого над Землей можно найти по формуле:

$E_{p} = mgh$

Кинетическая энергия $E_{k}$ — физическая величина, которая характеризует механическое состояние движущегося тела и равна половине произведения массы $m$ тела на квадрат скорости $v$ его движения:

$E_{k} = \dfrac{mv^{2}}{2}$

Имеем: $A = mgh + \dfrac{mv^{2}}{2}$

Выразим величину $v \colon$

$A -mgh = \dfrac{mv^{2}}{2}; ~~~ 2(A-mgh)=mv^{2}; ~~~ \dfrac{2(A-mgh)}{m}=v^{2};$

$v = \sqrt{\dfrac{2(A-mgh)}{m} }.$

Поскольку тело движется равноускоренно, то имеют место следующие формулы перемещения:

$1) ~ s = \dfrac{v+v_{0}}{2}t; ~~~ 2)~ s = \dfrac{v^{2}-v_{0}^{2}}{2a}; ~~~ 3) ~ s = v_{0}t + \dfrac{at^{2}}{2}$

Для данной задачи подойдет формула (2). Здесь $s = h$ и $v_{0}=0$

Имеем: $h = \dfrac{v^{2}}{2a} \Rightarrow a = \dfrac{v^{2}}{2h} = \dfrac{\left(\sqrt{\dfrac{2(A-mgh)}{m} } \right)^{2}}{2h} = \dfrac{A-mgh}{mh} = \dfrac{A}{mh} - g$

Таким образом, $\boxed{a = \frac{A}{mh} - g }$

Определим значение искомой величины:

$a = \dfrac{240}{2 \cdot 10} - 9,8 = 2,2$ м/с²

ответ: 2,2 м/с².

3. Дано:

$v_{0} = 0$

$v = 540$ км/ч $= 150$ м/с.

$m = 5$ т $= 5000$ кг

$s = 600$ м

$g = 9,8$ м/с²

$\mu = 0,2$

Найти: $N-?$

Решение. На самолет действуют четыре силы: сила тяжести $m\vec{g}$, сила $\vec{N}$ нормальной реакции опоры, сила тяги $\vec{F}_{_{\text{T}}}$ и сила трения $\vec{F}_{_{\text{TP}}}$

Самолет увеличивает скорость своего движения, значит, ускорение и движение самолета имеют одинаковое направление.

Запишем второй закон Ньютона в общем виде:

$\vec{N} +m\vec{g}+\vec{F}_{_{\text{T}}} +\vec{F}_{_{\text{TP}}} = \vec{F}$

Здесь $\vec{F}$ — равнодействующая всех сил.

Спроектируем уравнение на оси координат:

$\left\{\begin{array}{ccc}Ox\colon ~ F_{_{\text{T}}} - F_{_{\text{TP}}} = F,\\Oy \colon ~ N - mg = 0.~~\end{array}\right$

Решим полученную систему, зная что $F_{_{\text{T}}} = ma$ и $F_{_{\text{TP}}} = \mu N\colon$

$F = ma - \mu mg$

Поскольку самолет движется равноускоренно, то $a = \dfrac{v^{2}}{2s},$ поэтому:

$F = \dfrac{mv^{2}}{2s} - \mu mg$

Мощность $N$ — физическая величина, характеризующая скорость выполнения работы и равная отношению работы $A=Fs$ к интервалу времени $t$, за который эта работа выполнена:

$N = \dfrac{A}{t}= \dfrac{Fs}{t} = \dfrac{Fvt}{t} = Fv$

Таким образом, $\boxed{N = \left(\frac{mv^{2}}{2s} - \mu mg \right)v}$

Определим значение искомой величины:

$N = \left(\dfrac{5000 \cdot 150^{2}}{2\cdot 600} - 0,2 \cdot 5000 \cdot 9,8 \right)\cdot 150 = 13~915~500$ Вт

ответ: 13,92 МВт.