Question

Чему равно изменение энтропии 10 г воздуха при
изотермическом расширении от 3 до 8 л.

Answer 1

Для решения данного вопроса, нужно использовать формулу изменения энтропии при изотермическом процессе.

Изотермическое расширение означает, что температура газа остается постоянной в процессе расширения. Формула для изменения энтропии в этом случае выглядит так:

ΔS = nR ln(V2/V1),

где ΔS - изменение энтропии,
n - количество вещества (воздуха) в граммах, разделив на молярную массу M (36 г/моль для воздуха) получим число молей газа,
R - газовая постоянная (8.314 Дж/(моль·К)),
ln - натуральный логарифм,
V2 - конечный объем газа,
V1 - начальный объем газа.

В данной задаче имеем начальный объем V1 = 3 л и конечный объем V2 = 8 л. Количество вещества n рассчитывается следующим образом:

n = масса газа (в данном случае 10 г) / молярная масса M.

Тогда получаем:

n = 10 г / 36 г/моль ≈ 0.278 моль.

Теперь можем подставить все известные значения в формулу для изменения энтропии:

ΔS = 0.278 моль * 8.314 Дж/(моль·К) * ln(8 л / 3 л).

Расчет значения ln(8/3) можно выполнить приближенно, представив его как разность ln(8) - ln(3). Значение ln(8) можно получить, воспользовавшись приближением для натурального логарифма (2.302), тогда ln(8) ≈ 2.302 * log10(8) ≈ 2.302 * 0.903 = 2.079. Точно таким же образом получаем ln(3) ≈ 2.302 * 0.477 = 1.100.

Таким образом:

ΔS = 0.278 моль * 8.314 Дж/(моль·К) * (2.079 - 1.100) ≈ 1.846 Дж/К.

Итак, изменение энтропии 10 г воздуха при изотермическом расширении от 3 до 8 л составляет около 1.846 Дж/К.