гм
Объяснение:
Нахождение проекций силы тяжести
Чтобы найти проекцию силы на координатную ось, нужно знать угол, под которым она направлена к оси. Расположим вектор силы тяжести на рисунке (см. рис. 8).
Рис. 8. Вектор силы тяжести
Если его продолжить, получим прямоугольный треугольник . Угол . В треугольнике , тоже прямоугольном, т. к. – проекция , угол (см. рис. 9).
Рис. 9. Определение углов
Тогда . В – проекция . Угол , т. к. , – секущая. (см. рис. 10).
Рис. 10. Равенство углов
Таким образом, нам нужно, используя знания по геометрии, определить, где в треугольниках, образованных проекциями, находится заданный угол наклона плоскости , чтобы правильно применять синус или косинус угла наклона.
Тело проходит путь АВ, равный из треугольника АВС . Путь, пройденный телом при равноускоренном движении без начальной скорости, равен:
Получили систему уравнений, из которой остается найти время:
Математическая часть решения задачи
Из первого уравнения получим N:
Подставим во второе и выразим ускорение:
Из третьего уравнения, подставив ускорение, выразим время:
Выбор системы координат
При решении задачи мы направили оси координат (см. рис. 6) и получили следующую систему уравнений:
Система координат – это наш выбор, и решение задачи от ее выбора не зависит. Для этой же задачи направим оси координат по-другому (см. рис. 11).
Рис. 11. Выбор системы координат
Запишем уравнения в проекциях на оси координат в данной системе:
Формулу для перемещения при равноускоренном движении также запишем в проекциях на выбранные оси:
Как видите, уравнения получились более сложными, но, решив их, вы убедитесь, что результат получится тот же, что при другом выборе системы координат. Рекомендую вам проделать это самостоятельно.
Путь за 6 с равен 10 м
Перемещение за 5 с равно 2 м
Объяснение:
По графику скорости подсчитываем как площадь трапеции
1) путь, пройденный за 3 с (движение совпадает с направлением оси х)
s₁ = 0,5(2 + 3) · 2 = 5 (м)
2) путь, пройденный за следующие 3 с (движение происходит в направлении, противоположном направлению оси х)
s₂ = 0,5(2 + 3) · 2 = 5 (м)
3) путь, пройденный за время с 3с до 5 с 3 с (движение происходит в направлении, противоположном направлению оси х)
s₃ = 0,5(2 + 1) · 2 = 3 (м)
Путь, пройденный за 6 с
s₆ = s₁ + s₂ = 5 м + 5 м = 10 м
Перемещение за 5 с
r₅ = s₁ - s₃ = 5 м - 3 м = 2 м