Отношение массы Марса к массе Земли равно 0,107, а отношение среднего радиуса Марса к среднему радиусу Земли — 0,5. Чему равна сила тяжести спускаемого на Марс аппарата массой 233 кг? Считать ускорение свободного падения на поверхности Земли равным 10 м/с2. ответ (округли до целого числа)
F = k * (q1 * q2) / r^2,
где F - сила взаимодействия между зарядами, k - постоянная Кулона (k = 9 * 10^9 Н * м^2/Кл^2), q1 и q2 - величины зарядов, r - расстояние между ними.
Даны следующие значения:
q1 = 6 Кл,
q2 = 0.5 Кл,
r = 3 см = 0.03 м.
Подставим эти значения в формулу:
F = (9 * 10^9 Н * м^2/Кл^2) * (6 Кл * 0.5 Кл) / (0.03 м)^2.
Для начала вычислим заряды в скобках:
q1 * q2 = 6 Кл * 0.5 Кл = 3 Кл^2.
Теперь вычислим значение величины F:
F = (9 * 10^9 Н * м^2/Кл^2) * (3 Кл^2) / (0.03 м)^2.
Далее, учитывая, что (0.03 м)^2 = 0.0009 м^2, мы можем продолжить расчеты:
F = (9 * 10^9 Н * м^2/Кл^2) * (3 Кл^2) / 0.0009 м^2.
Сократим Кл^2 в числителе и знаменателе:
F = (9 * 10^9 Н * м^2) / 0.0009 м^2.
Теперь можно сократить м^2 в числителе и знаменателе:
F = 9 * 10^9 Н / 0.0009.
Вычислим это значение:
F = 9 * 10^9 / 0.0009.
F = 10^10 / 0.0009.
F = 10^10 * 10000 / 9.
F = 11111111111.11 Н.
Таким образом, значение силы взаимодействия между зарядами составляет 11111111111.11 Н.
Теперь рассмотрим вопрос о том, во сколько раз изменится сила взаимодействия зарядов, если расстояние между ними увеличится в α = 3 раза.
Для решения этой части задачи мы будем использовать ту же формулу для силы взаимодействия зарядов, но с новым значением r.
Новое значение r будет равно α * r = 3 * 3 см = 9 см = 0.09 м.
Теперь подставим новое значение r в формулу для силы:
F' = (9 * 10^9 Н * м^2/Кл^2) * (6 Кл * 0.5 Кл) / (0.09 м)^2.
Выполним те же шаги, что и в предыдущем решении:
F' = (9 * 10^9 Н * м^2/Кл^2) * (3 Кл^2) / (0.09 м)^2.
(0.09 м)^2 = 0.0081 м^2.
F' = (9 * 10^9 Н * м^2/Кл^2) * (3 Кл^2) / 0.0081 м^2.
Сократим Кл^2 в числителе и знаменателе:
F' = (9 * 10^9 Н * м^2) / 0.0081 м^2.
Сократим м^2 в числителе и знаменателе:
F' = 9 * 10^9 Н / 0.0081.
F' = 10^10 / 0.0081.
F' = 10^10 * 12345.68.
F' = 12345678987.64 Н.
Таким образом, новое значение силы взаимодействия зарядов составляет 12345678987.64 Н.
Теперь необходимо определить, во сколько раз изменится сила взаимодействия зарядов.
Для этого необходимо разделить новое значение силы F' на старое значение силы F:
Изменение силы = F' / F = 12345678987.64 Н / 11111111111.11 Н.
Изменение силы = 1.111.
Таким образом, сила взаимодействия зарядов изменится в 1.111 раза или на 11.1%.